三角形全等的判定1

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1、三角形全等的判定1三角形全等的判定1课题：全等三角形的判定（一）　　教学目标：　　1、知识目标：　　（1）熟记边角边公理的内容；　　（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.　　2、能力目标：　　(1)通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；　　(2)通过观察几何图形，培养学生的识图能力.　　3、情感目标：　　(1)通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；　　(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.　　教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等.　　教学难点：在较复杂的

2、图形中，找出证明两个三角形全等的条件.　　教学用具：直尺、微机　　教学方法：自学辅导式　　教学过程：　　1、公理的发现　　（1）画图：（投影显示）　　教师点拨，学生边学边画图.　　（2）实验　　让学生把所画的剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）　　这里一定要让学生动手操作.　　（3）公理　　启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）　　作用：是证明两个三角形全等的依据之一.　　应用格式：　　　　强调：　　1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条

3、件，并用括号把它们括在一起；写出结论.　　2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.　　3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：　　证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地.　　证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.　　2、公理的应用　　（1）讲解例1.学生分析完成，教

4、师注重完成后的总结.　　　　分析：（设问程序）　　“SAS”的三个条件是什么？　　已知条件给出了几个？　　由图形可以得到几个条件？　　解：（略）　　（2）讲解例2　　投影例2：　　例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，　　求证：　　学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路　　让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调　　证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出　　结论.（3）讲解例3（投影）　　12下一页....，。　　证明：（略）　　学生分析思路，写出证明过程.　　（投影展示学生的作业，教师点评）　　（4）讲解例4（

5、投影）　　　　证明：（略）　　学生口述过程.投影展示证明过程.　　教师强调证明线段相等的几种常见方法.　　（5）讲解例5（投影）　　　　证明：（略）　　学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.　　师生共同讨论后，让学生口述证明思路.　　教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明.　　3、课堂小结：　　(1)判定三角形全等的方法：SAS　　(2)公理应用的书写格式　　(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？　　让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.　　6、布置作业　　a书面作业P56＃6

6、、7　　b上交作业P57B组1　　思考题：　　　　板书设计：探究活动　　如图，A、B两地隔山相望，要测它们之间的距离，可先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD＝CA；连结BC并延长到E，使CE＝CB，最后再连结DE，这时量得DE长就是A、B的距离，说明为什么.　　提示:利用三角形全等的判定(一)来说明.上一页12....，。