全等三角形的判定 （1）

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1、12.2.1三角形全等的判定（1）---边边边（SSS）班别姓名一、知识要点：（1）三角形全等的判定1：的两个三角形全等。（简写成“”或“”）(2)几何语言：1.如图，中，，，求证：证明：在△ABE与△ACE中，∴()2.如图，在和中，，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使，则还需增加的一个条件是.证明：在△ABC与△DCB中，∴()3．如图，已知AB=AC，AD为三角形中线。（1）求证△ABD≌△ACD　（2）AD平分∠BAC证明：∵AD为三角形中线∴______________（中线的定义）在△_____与△______中，∴△_____≌△____

2、__()∴___________________()　例1、已知：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD.三、巩固练习：A组：1.如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是()A.120°B.125°C.127°D.104°第2题图第1题图2.如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是()A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠DB组：3.（2011湖北十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠A

3、OB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC。由做法得△MOC≌△NOC的依据是.4．如图，已知，，点A、D、B、F在一条直线上，要使△≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是．第3题图第4题图ACDBEF5.如图，AB=AC，BD=CD，∠B=20°，则∠C=°.第5题图6．如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是___________．第7题图第6题图第13题图第14题图7．如图，已知OA=OB，AC=BC，∠1=30°，则∠ACB的度数是________

4、．8.如图，中，，，，第8题图则________，__________．解答题：9.如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．求证：∠B=∠D，10．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.C组：11、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请证明下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．