全等三角形的判定[1]

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时间:2019-05-10

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1、三角形全等的判定(复习)巡田中学李小松考考你,学得怎样?1、如图1,已知AC=BD,∠1=∠2,那么△ABC≌,其判定根据是_______。2、如图2,已知AD∥BC,∠D=∠B,那么△ADC≌___,其判断依据是___,3、如图3,已知CF∥BE,AC=DB,∠A=∠D,那么△AFC≌,其判定根据是_______。△BADSASABCD12△DEBASA△CBAAASDACB5、如图,△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需加条件___=___,BCADABAC

2、4、如图,已知AB=DC,AF=DE,BE=CF,那么△ABF≌,其判定根据是_______。△DCESSSBAFEDC6、下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是(  )(A)一锐角和斜边对应相等  (B)两条直角边对应相等(C)斜边和一直角边对应相等 (D)两个锐角对应相等D判定两个三角形全等除用定义外,还有几种方法,它们分别可以简写成_______;_______;_______;_______;_________。归纳思考:HL(只适用于直角三角形)SASAASSSSASA两个三角形全等,

3、通常需要3个条件,其中至少要有1组对应相等。边注意:例1:如图,点E在AB上,∠AEC=∠AED,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给与证明。所添条件为,你得到的一对全等三角形是△______≌△_______。BACDE知识点三角形全等的证题思路:ASAïïíîìAASSAS已知一边一角ASAíîìAAS已知两角SASíîìSSS已知两边ABCEFD体会读图、分析图形的能力问题1:如图,你能找到几个三角形?如果△AED≌△BEC,那么它们的对应边、对应角是什么?这时图中还有没有其他全等三角

4、形?EDCBA问题2:连结C、D两点,添了一条线段又多了多少个三角形呢?又有多少全等三角形呢?问题3:观察下列图形,说说哪些三角形可能全等?DCBAEDCBAFA(1)有公共边的两个三角形可能全等。(2)有公共角或对顶角的两个三角形也可能全等。说说你的收获已知:如图,AB=CD,AC=DB。求证:①∠B=∠C;②OA=OD。练一练证明①连结AD,在△ABD和△ACD中:AB=DC(已知)BD=CA(已知)AD=DA(公共边)∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)②在△A

5、BO和△DCO中:∠B=∠C(已证)∠AOB=∠DOC(对顶角相等)AB=CD(已知)∴△ABO≌△DCO(AAS)∴OA=OD(全等三角形的对应边相等)ADCOB如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°。恒成立的结论有___________(把你认为正确的序号都填上)。能力提升①②③⑤已

6、知:A、B两点之间被一个池塘隔开,无法直接测量A、B间的距离,请给出一个适合可行的方案,画出设计图,说明依据。试一试ECDCDCD这节课我们复习了:全等三角形的判定方法:SAS、ASA、AAS、SSS。直角三角形的判定:SASASAAASSSSHL。课堂小结:如图,在ΔABC和ΔDCB中,AC与BD相交于点,AB=DC,AC=BD.(1)求证:ΔABC≌ΔDCB;(2)判断ΔOBC的形状并说明。课后作业:

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