全等三角形的判定[1]

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1、三角形全等的判定（复习）巡田中学李小松考考你，学得怎样？1、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌，其判定根据是_______。2、如图2，已知AD∥BC，∠D=∠B，那么△ADC≌___，其判断依据是___，3、如图3，已知CF∥BE，AC=DB，∠A=∠D，那么△AFC≌，其判定根据是_______。△BADSASABCD12△DEBASA△CBAAASDACB5、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件___=___，BCADABAC

2、4、如图，已知AB＝DC，AF＝DE，BE＝CF，那么△ABF≌，其判定根据是_______。△DCESSSBAFEDC6、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）（A）一锐角和斜边对应相等　　（B）两条直角边对应相等（C）斜边和一直角边对应相等　（D）两个锐角对应相等D判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________。归纳思考：HL（只适用于直角三角形）SASAASSSSASA两个三角形全等，

3、通常需要3个条件，其中至少要有1组对应相等。边注意：例1：如图，点E在AB上，∠AEC＝∠AED,请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给与证明。所添条件为，你得到的一对全等三角形是△______≌△_______。BACDE知识点三角形全等的证题思路：ASAïïíîìAASSAS已知一边一角ASAíîìAAS已知两角SASíîìSSS已知两边ABCEFD体会读图、分析图形的能力问题1：如图，你能找到几个三角形？如果△AED≌△BEC，那么它们的对应边、对应角是什么？这时图中还有没有其他全等三角

4、形？EDCBA问题2：连结C、D两点，添了一条线段又多了多少个三角形呢？又有多少全等三角形呢？问题3：观察下列图形，说说哪些三角形可能全等？DCBAEDCBAFA（1）有公共边的两个三角形可能全等。（2）有公共角或对顶角的两个三角形也可能全等。说说你的收获已知：如图，AB=CD，AC=DB。求证:①∠B=∠C;②OA=OD。练一练证明①连结AD，在△ABD和△ACD中：AB=DC（已知）BD=CA（已知）AD=DA（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）②在△A

5、BO和△DCO中：∠B=∠C（已证）∠AOB=∠DOC（对顶角相等）AB=CD（已知）∴△ABO≌△DCO（AAS）∴OA=OD（全等三角形的对应边相等）ADCOB如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°。恒成立的结论有___________（把你认为正确的序号都填上）。能力提升①②③⑤已

6、知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。试一试ECDCDCD这节课我们复习了：全等三角形的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS。直角三角形的判定：SASASAAASSSSHL。课堂小结：如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点，AB=DC，AC=BD.(1)求证:ΔABC≌ΔDCB；(2)判断ΔOBC的形状并说明。课后作业：