三角形全等的判定(1).doc

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1、三角形全等的判定(1)学习内容:11.2三角形全等的判定(1)学习目标:1.经历三角形全等的判定的全过程,体会利用操作归纳获得数学结论的过程。2.掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性。3.通过对问题的共同探讨培养学生的协作能力。学习重点:三角形全等的条件。学习难点:寻求三角形全等的条件.学习方法:小组讨论,合作探究一课前预习阅读课本P35-37,解决下列问题:1.画一个三角形与已知三角形的三边相等.2.全等三角形判定方法“边边边”.3.作一个角等于已知角.【自能学习】一、课前准备1.叫做全等三角形2.全等三角形的和相等3.将△ABC沿直线BC平移,得到△

2、DEF,说出你得到的结论,说明理由?如果AB=5,∠A=55°,∠B=45°,那么DE=,∠F=.三自主探究(小组讨论合作交流)活动一探究三角形全等的条件:阅读课本探究1之前,回答下面问题:1.思考:两个三角形,有三条对应边,三个对应角,如果满足这六个条件中的一个或两个相等时,能不能保证所画出的两个三角形一定全等?2.只给一个条件。(1)只给一条边时;(2)只给一个角时结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)3.给出两个条件(1)给出两个角相等:(2)给出两条边相等结论:两个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)结论:两

3、条边对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)(3)给出一边一角相等:结论:一条边一个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)总结:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画的三角形全等。(4)如果两个三角形有三个条件对应相等,这两个三角形全等吗?我们也可以分情况讨论,有哪几种情况?你觉得总共有几种情况,分别是①我们先来探究两个三角形三个角对应相等的情况:300700800300800700结论:两个三角形的三个角对应相等,这两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)活动二:探究三条边对应相等的两个三角形是否全等。②我们这节课来重点研究两个三角形三条边对

4、应相等的情况.画出一个三角形,使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗?(怎么画?是不是有难度?可以参看教材哦,最好画在另外的纸上,然后剪下来与其他同学的比较,看是否能够重合,重合即全等)1.先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC。把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗?2.做法看课本35页探究2.比较验证结果③上面的探究反映了什么规律?回答下面问题:的两个三角形全等,简写为“”或“”.三角形全等的判定方法:SSS(1)内容;三边对应___的两

5、个三角形全等。(2)简写:“___”或“___”2.尺规作图(1)定义:只用___和___的作图方法3.书写格式在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌___(____________)4.如图AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由。解:△ABC≌△DCB理由:在△ABC和△DCB中AB=CDAC=BD=()△ABC≌△DCB(SSS)三、例题学习阅读课本P36例1,学习“边边边”证明两个三角形全等的格式.例1.1、[例]如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACD.证

6、明:∵D是BC∴=∴在△和△中AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()温馨提示:证明的书写步骤:①准备条件:证全等时需要用的间接条件要先证好;②三角形全等书写三步骤:A、写出在哪两个三角形中,B、摆出三个条件用大括号括起来,C、写出全等结论。思考:利用本题的条件,你能证明AD⊥BC吗?补例.如图,AB=AD,BC=CD,求证:(1)△ABC≌△ADC;(2)∠B=∠D.ABCD练习:1、如图,OA=OB,AC=BC.求证:∠AOC=∠BOC.【自我小结】本节课我有哪些收获?我还有什么疑惑?【自能训练】1.下列说法正确的是()A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全

7、等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有等边三角形都全等.2.如图,在中,,为的中点,则下列结论中:①≌;②;③平分;④,其中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图,若,,根据可得≌.4.在中,,、分别为、上的点,且,,.求证:5.如图,点、、、在同一直线上,,,求证:6.如图,已知,,求证:.五反馈提升1.如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF变式训练1:已知点B、C、E、D在同一条直线上,AB=DF,AC=EF,BE=CD,求证:A

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