2020中考数学热点专练15尺规作图（含解析）.docx

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1、热点15图形的轴对称、平移和旋转【命题趋势】轴对称、平移和旋转是图形的三种基本运动方式或者说变换形式，这部分内容是十分重要的，中考必考内容，而且占的比例也比较大，原因在于图形的三种运动方式可以与很多内容结合在一起考查，例如，与平面直角坐标系一起考查点关于坐标轴对称后的坐标，或者关于某点旋转一定角度后的坐标；也可以与三角形或特殊四边形结合，例如关于矩形或菱形等四边形折叠的问题，这是中考数学中常考的一种问题，其实就是考查的轴对称的性质；甚至这三种图形的运动方式与抛物线或双曲线，直线结合形成压轴题，因此我们一定要对这部分内容掌握好。【满分技巧】一、

2、重点从两个方面（相等线段+角相等），把握三种图形运动的性质（1）轴对称的性质（1）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．由轴对称的性质得到一下结论：①如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称；②如果两个图形成轴对称，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴．（2）轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．关于x轴、y轴对称的点的坐标（1）关于x轴的对称点的坐标特点：点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（

3、x，﹣y）．（2）关于y轴的对称点的坐标特点：点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．轴对称-最短路线问题1、最短路线问题2、凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．翻折变换（折叠问题）1、翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换．2、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．（2）平移的性质各组对应点的连线平行（或共线）且相等．坐标与图形变化-平移（1）平移变换与坐标变化向右平移a个单位，

4、坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y）向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y﹣b）（3）旋转的性质（1）旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等．中心对称的性质关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．坐标与图形变化-旋转关于原点对称的点的坐标P（x，y）⇒P（﹣x，﹣y）二、了解常考的几种基本题型1．识别图形的对称、平移、旋转——小题（选

5、择）；2．图形的折叠（一般为矩形或菱形或正方形的折叠）——小题或大题（选择或填空或解答）；3．图形的旋转或平移——小题或大题（选择或填空或解答）【限时检测】（建议用时：30分钟）一．选择题（共15小题）1．（2019秋•阳新县期末）下列图形中，有且只有三条对称轴的是　　A．B．C．D．【答案】A【解析】、有3条对称轴；、有1条对称轴；、不是轴对称图形；、不是轴对称图形．故选：．2．（2019秋•惠州期末）在平面直角坐标系中，点关于轴对称点在　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】点关于轴对称点坐标为：，则在第一象

6、限．故选：．3．（2019秋•无为县期末）在的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与关于某条直线对称的格点三角形，最多能画　　个．A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】如图，最多能画出7个格点三角形与成轴对称．故选：．4．（2019秋•瑶海区期末）如图，在中，点、在边上，点在边上，将沿着翻折，使点和点重合，将沿着翻折，点恰与点重合．结论：①，②，③，④，正确的有　　A．①②③④B．③④C．①②④D．①②③【答案】B【解析】解：将沿着翻折，使点和点重合，，，将沿着翻折，点恰与点重合，，，，④正确；，，故③正确；故选：

7、．5．（2019秋•石景山区期末）如图，已知，点为其内一定点，分别在的两边上找点、，使周长最小的是　　A．B．C．D．【答案】D【解析】解：分别在的两边上找点、，使周长最小的是选项，故选：．6．（2019秋•乐清市期末）如图，已知直线，且与之间的距离为4，点到直线的距离为2，点到直线的距离3，试在直线上找一点，直线上找一点，满足，的长度和最短，且．则长　　A．B．C．D．【答案】D【解析】解：如图，作，使得线段，连接交直线于点，作交直线于点，连接，作交的延长线于点．，，四边形是平行四边形，，，此时的值最小，由题意，，，，故选：．7．（2019

8、秋•平房区期末）如图，将一边长为4的矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，若，则矩形的面积为　　A．32B．28C．30D．36【答案】A【解析】连接交于，如图所示：