课堂教学问题引入案例.doc

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1、课堂教学问题引入案例案例1平面上的两条直线有哪些位置关系？两种，平行和相交．在相交直线形成的四个角中，如果按照角的大小来分类，有哪几种？三种：锐角、直角、钝角．我们来学习两条直线相交的一种特殊情况，定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．垂直在生活、生产实际中应用比较广，例如：书本相邻的两条边、窗户框相邻的两边、红十字等。案例2两条直线相交，只有一个交点。例如，在左下图中，直线AB与直线CD相交，交点为O。可以说成“直线AB、CD相

2、交于点O”。如右上图，我们将直线CD绕着点O旋转，当所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”，其交点O叫做垂足。日常生活中，我们经常可以看到互相垂直的直线。试一试：你能经过直线AB外一点P，按下图所示的方法，画出垂直于直线AB的直线吗？这样的垂线能画多少条呢？如下图，你能经过直线AB上一点P画出垂直于直线AB的直线吗？，这样的垂线能画多少条呢？由上述操作可以看到：经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。在右图所示的方格纸中，AB与直线BC垂直

3、。点A与直线BC上各点的距离长短不一，我们可以发现其中最短的应该是线段AB。垂线段最短。线段AB的长度就是点A到直线BC的距离。