正比例函数图象导学案.docx

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1、19.2.1正比例函数的图象授课教师：刘强代明岩课时：1课时学习目标：1．会画正比例函数的图象；2．能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k是常数，k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；3．通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．学习重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质．学习难点：掌握正比例函数图象的性质特点．教学过程一、交流预习1、正比例函数的定义？2、描点法画函数图象的一般步骤？3、下列式子中哪些表示y是x的正比例函数，不是的请

2、说明理由。A：y=kxB：y=2C:y=-3x+2D:y=E:y=2(x-1)+2F:y=2(x+4)二、互助探究探究正比例函数的图像和性质探究一：在同一坐标系中画出下列正比例函数的图象(1)y=2x(2)y=-2x比较刚才两个函数的图象的相同点和不同点,考虑函数图象的性质和变化规律.正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx．当k>0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而______；当k<0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而___

3、______．探究二：我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？即过原点（，）和点（，）画直线，得到y=kx（k是常数，k≠0）的图象．一、分层提高1、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=；（2）y=-3x2、在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）．3、对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．　　A．k＜0　　　　　　B．k≤0　C．k＞0　　　　　　D．k≥042-2-44xyOy=k4x-

4、4-22y=k3xy=k2xy=k1x4、比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．四、总结归纳本节课你有哪些收获？师友交流，并指出你认为的重难点.五、巩固反馈1.正比例函数y=-4x的图像是经过（）和（）两点的一条直线，y随x的————.2.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是()A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=x,(4)y=-x中，y随x的增大而减小的是————.4.已知正比例函数y＝(1-2m)的图象经过第二、四象限

5、，求m的值.思考1：对一般正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？思考2：在k＞0的情况下，图象是左低右高还是左高右低？思考3：对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？2、猜想：当k＜0时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？请在练习本上画出函数y=1.5x和y=3x的函数图象验证你的猜想。3、总结：过原点（0，0）和点画直线，得到y=kx的图象．三、分层提高1、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）；（2）y=-3x2、在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）．xyOxyOx

6、yOxyOABCD3、对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．　　A．k＜0　　　　　　B．k≤0　　C．k＞0　　　　　　D．k≥04、比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．四、总结归纳本节课你有哪些收获？师友交流，并指出你认为的重难点。五、巩固反馈1、教科书第98页习题19.2第2题；2、用简便方法画下列函数的图象，并说说当x增大时，函数值y分别怎样变化：　（1）y=4x；（2）y=-2x．六、教学反思