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《人教版八年级下册数学18.1.1平行四边形的性质优质课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第一课时第二课时人教版数学八年级下册平行四边形边、角的性质第一课时返回【观察】上面图形给我们留下什么图形的形象？导入新知1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.2.能够灵活运用平行四边形的性质解决问题.素养目标3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.下列常见的四边形它们的边之间有什么关系呢？知识点1平行四边形的定义探究新知两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？探究新知两组对边分别平行的四
2、边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴两组对边分别平行四边形CBAD平行四边形探究新知注：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。例1如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.并把它们表示出来.9ABCDEGFHO探究新知素养考点1利用平行四边形的定义判断平行四边形解：∵DC∥FH∥AB，DA∥EG∥CB，∴根据平行四边形的定义可以判定图中共有9个平行四边形，即AE
3、GD,ABHF,AEOF,GOFD,BEOH,CHFD,BEGC,CHFD,ABCD.提示：用定义判定平行四边形，即看四边形两组对边是否分别平行.1.你能从以下图形中找出平行四边形吗？(2)(3)(1)(4)(5)巩固练习√√BADc方法一观察、度量平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系?知识点2平行四边形边的特征探究新知D方法二剪开、叠合CAB已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC,AB=CD方法三证明点拨:先根据题目画图，再写“已知”与“求证”，最后证明。CBAD该怎样证明呢？探究新知已知：如图，在平行
4、四边形ABCD中，求证:AB=CD,AD=BC证明：连接AC，ABCD中∵AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠3，∠2＝∠4又AC＝CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，CB＝AD方法点拨：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．ADCB1423探究新知几何语言：平行四边形的两组对边分别相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或探究新知平行四边形的性质CBAD在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
5、，∴∠BAE=∠DCF.∴△ABE≌△CDF.∴AB=CD，AB∥CD又∵AE=CF，∴BE=DF.ADBCEF探究新知素养考点1利用平行四边形边的性质求证线段的关系例2如图，在ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证：BE=DF.2.如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36m,∴AD=BC=10mADBC8cm巩固练习ABCD测得∠A=∠C，∠B=∠D.请用量角器等工
6、具度量你手中平行四边形的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗?猜想:平行四边形的两组对角有什么数量关系？两组对角分别相等.怎样证明这个猜想呢？探究新知知识点3平行四边形角的特征证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB∥CD,∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA,∴∠ABC=∠ADC.∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD=∠BCD.ABCD1432已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.探究新
7、知【思考】不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？ABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB∥CD,∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴∠B=∠D.同理可得∠A=∠C.探究新知几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形或∴∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）平行四边形的两组对角分别相等.探究新知平行四边形的性质CBAD在ABCD中，解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形
8、的对边平行）∴∠A+∠B=180°∠C+∠D=180
