例习题教学中的变式教学——以涂色问题为例

《例习题教学中的变式教学——以涂色问题为例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第33卷第5期2014年5月数学教学研究61例习题教学中的变式教学——以涂色问题为例纪宏伟(江苏省如皋高等师范学校226500)摘要：以排列组合中的难点问题——涂色问题为例，阐释了例习题教学的变式实践与注意问题，实践表明，变式教学对于优化课堂教学，提高教学效益具有重要作用，是一个非常有益的教学形式．关键词：例习题；变式教学；涂色问题中图分类号：G633．6例习题的教学是数学教学中必不可少的开展变式教学，逐步增强学生的应变能力，培环节，其作用在于加深理解、巩固理论以及培养其灵活多变的思维品质和寻求变异、勇于养技能、技巧等方

2、面．但在实际的课堂上，存创新的精神，从而把问题解决的能力提高真在的一种状况是：“教师讲例题，学生仿例题”正落到实处．的公式化的教学，把生动活泼的教学过程演1变式教学的认识化为机械重复的解题操作．这种单纯性地讲变式，是指教师有目的、有计划地对命题授和简单地套用遏制了学生思维的发展，使进行合理的转化．变式教学是运用不同的知学生学得呆板、学得费力而学习效果并不理识和方法，对有关数学概念、定理、习题等进想．一直以来，数学教学中的三多：习题多、练行不同角度、不同层次、不同背景等多个方面习多、试卷多，是影响学生课业负担过重的关的变化

3、，使其非本质特征时隐时现而本质特键因素，但是题海的背后，达到的不是“生征保持不变的教学形式．就例习题教学来说，巧”，而是“生厌”，学生思维、能力等方面的发变式教学更加侧重对数学题自身结构、内容、展依旧平平．比如，对于“变脸”的题目，学生形式、条件、结论、解题思想和方法的调整演还是感到无从下手，困难重重，在数学知识和变，引导学生正确辨别，深刻体验其中的变异技能等方面，更是无法做到举一反三、触类旁性和变式所要反映的实质意义、问题本质，从通．这些说明，在例习题教学中试图逼迫学生而使学生做练习时的思维过程具有合适的梯记住题型、公

4、式、结论，要求学生单纯地依赖度，形成一种有效的思维训练和拓展．模仿和记忆，固化思维定势，是行不通的．教在例习题教学中，若将数学题目进行变学实践表明，基本知识和方法技能的掌握需式教学，可以帮助学生理解知识的来龙去脉要一定程度的重复，而提高重复的效果就是及其相互关系，构建知识网络，优化知识结收稿日期：2014—03—05基金项目：江苏省教育科学“十二五”规划课题“基于概念图的教学优化策略研究”，课题批准文号：b／2O13／O1／O42作者简介：纪宏伟，男，江苏通州人，硕士学位，研究方向：数学教育、信息技术．E-mail：qi

5、usuowu(~126．com62数学教学研究第33卷第5期2014年5月构，激发学生的求知欲和学习兴趣，还能让学对其中的每一个小三角形涂色，要求相邻的生的思维得到充分锻炼，培养探索精神和创两个小三角形不能用同一种颜色，若有5种新意识，促进学生理性思维及智力发展的和颜色可以选择，则共有多少种涂色方式?谐统一．对教师来说，通过变式教学，教师对教材和习题的研究将更加深入，对问题的把握更加全面，促使教学结构优质变化和教学田过程有层次地递进，从而取得更好的课堂教图1图2学效益．2例习题教学的变式实践课本习题、例题均是经过专家学者

6、多次筛选后的题目的精品，富有典型性和深刻性．@母在例习题教学中，教师要挖掘例习题的深度图3图4和广度，扩大例习题的辐射面，对例习题加以点评虽然面目各异，但变式的本质都适当、合理的变式拓宽，使之源于课本又要高是关于两两相连的首尾相接型涂色问题的计于课本，在此基础上，启迪引导学生运用类算，教学中可以从特殊到一般，探究这类问题比、联想、发散、特殊化和一般化等思维方法，的通性解法．从不同层次、角度和方法确定问题的思考方2．2等价变式法向，探索问题的发展变化，更深人、更透彻地等价变式法是指将要求解的题目通过变理解问题的本质，达到学

7、习、巩固、运用的三化、转换，以新的面目出现．学生可观察到原重作用，这是变式教学的关键所在．在例习题题与变题之间的联系，洞察问题之间的结构教学中，教师可以采用以下4种变式的方法．关系，从而培养学生的转化与化归思想．2．1现象变式法案例2给图5所示的四棱锥S-ABCD现象变式法是指只改变题目的表面形式各面涂色，要求相邻面不同色，若有5种颜色或问题背景，而题目的内涵与外延都不改变选用，有多少种涂法?的一种变式方法．这种方法，能使学生不受表变式1将原命题面涂色改为点涂色，面现象的影响，正确地去识别问题的实质，从即每个顶点染上一种

8、颜色，并使同一条棱的而培养学生思维的灵活性．两端异色，则共有多少种涂法?案例1用4种不同颜色给图1所示的变式2将四棱锥改为四棱柱，其它条4个区域涂色，如果每一个区域涂一种颜色，件不变，则共有多少种涂法?相邻两区域不能涂同一种颜色，共有多少种变式3用5种不同颜色给图6所示的不同的涂色方法?A，B，C，D，E5个区域涂色