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《浅谈数学例习题变式教学的有效性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、浅谈数学例、习题变式教学的有效性【摘要】:数学教学的最根本目的是培养学生能够独立思考问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新意识以及创造性的逻辑思维方式；数学教学不局限于一个狭窄的课本知识领域里，理解课本的内容不是教学的最终目的，更重要的是让学生在学习屮学会如何运用课本的知识，通过课本例题起到“窥一斑知全貌”，“举一例能反三”的教学效果,这就要求每位数学教师要善于去领会和研究课本例、习题，设计出好的例习题变式题。【关键词】:数学，例题，习题，变式教学，有效性引言：“依纲靠本”“源于教材、高于教材“是多年来的中考命题理念。翻阅历年的数学中考试题來看，多数题目可以在现行教
2、材中找到原型，或是课本例习题的变式题，或是源于课本例习题并适度拓展的引申题。让我们先来看看初中毕业生学业考试：17.如图，小明家在M处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路/,初是力到/的小路.现新修一条路力。到公路Z小明测量出Z/防30。，卜45°,砂50m.请你帮小明计算他家到公路1的距离的长度（精确到0.1m；参考数据：42=1.414,V3-1.732）-第17题图CB26.6200米再来看看初111毕业生学业考试:该题源于人教版九年级下P89/例5：如图1,-•艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南
3、偏东34。方向上的B处。这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（结果保留小数点后一位）？人317.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tancr=-,4在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°,求小山岗的高AB.（结果取整数；Dp参考数据：sin26.6=0.45,cos26.6咗0.89,tan26.6°=0.50）。该题源于人教版九年级下册第二十八章，28.2数学活动的活动2利用测角仪测量塔高（95页）。纵观各地的的数学川考试题，很多题目“源于教材高于教材”，这就要求教师在教学过程屮应该站在整体把握数学知识的高度上，来重新深入研读教材，精选出典型例习题进行变式
4、教学，挖掘出其蕴涵的数学思想方法，以提高学生数学学习的效率。下面就如何提高数学例、习题变式教学的有效性谈谈自己的做法，不妥之处敬请指正。1对课本例习题进行整合，把握知识的整体性。课本屮每章节的例习题往往都是针对某一个知识点设计的，平时储存在学生头脑屮的知识也都是零散的，因而教学时要将这些零散的知识按其内在的规律串成“知识链”，形成合力，构筑起知识网络。所以在教学中要对课本例习题进行研究，按照运动变化的观点，普遍联系的观点，对它们进行整合，使课本上的思想方法得到“升华”。例1:（1）•直线y=2x-3与x轴交点坐标为：o（2）.已知直线y=kx+b经过点（9,0）和点（24,
5、20）,求k,b的值。（人教版八上P117练习第1题、P118练习第2题）对课本上的这两道习题适当的整合就成为了屮考题1,如：2011年浙江湖州中考题已知一次函数y=kx+b的图像经过M（0,2）、N（1,3）两点。（1）求k,b的值；（2）若一次函数尸kx+b的图像与x轴的交点为（a,0）求a的值。中考题1的第1问是例1第（2）的再现，第2问是例1第（1）的再现，主旨是在考查待定系数法、一次函数、二元一次方程组、一元一次方程等基础知识和基本方法。2对课本例习题进行变式，突出数学技能、方法的本质。从课本中的某个基本例习题出发，将条件中的数量或图形或关系加以改变，使之产生一些
6、新的题冃。进行变式设计重在变中求化，即在变化中体现化归，突出数学的基本方法。例2例2.已知*一2
7、+»—3
8、=0,求x+卅）值。卩变式1：已知（x-2）2+O-卯=0,求兀+脚值卩变式2：已知
9、x_2
10、+O_3）2=0,求x+熾值a变式3：已知0-2）2+
11、尹一3
12、=0,求x+熾值心变式4：已知Jx-2+Jy-3二0,求x+应J值q变式5：已知Jx_2+A_3
13、=0,求x+崗值心变式6：已知卜-2
14、+Jy-3=0,求x+熾值》变式¥：已知Jx-2+0-3）2=o,求的值卩变式8：已知（兀一2）2+©—3=0,求x+脚值卩纵观这九道题，虽然各不相同，但是方法都是一模一样的，经
15、过这样的变式，学生学会了这一类题的解法，重要的是学会了举一反三，当学生再遇到类似的两个式子都是大于等于0且相加等于0,而且某个代数式的值的情形时，相信学生一定会很快的进行求解，这就达到了变式真正的效果。例3如图3,四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE丄AG于点E,BF〃DE,且交AG于点F,求证：AF-BF=EF.（人教版八下《四边形》P104/15）图4将该题的结论变为条件，由此就改编成了一道探索结论型的中考题2：2010年云南红河哈尼族黎族自治州中考题：如图4,在正方形ABCD中，G是BC上的任
