资源描述：
《高二数学解析几何综合复习资料：直线方程及其运用旧人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二解析几何综合复习资料（1）直线方程及其运用一、基础知识：（一）直线的有关概念1、直线的倾斜角、斜率、截距：（1）叫做这条直线的倾斜角，其取值范围为；（2）直线的斜率有四种计算方法：①若直线的倾斜角为，则此直线的斜率为；②若直线过点，，，则此直线的斜率为；③若直线的方向向量，则其斜率为：；故一条直线的方向向量可以设为；④若直线方程为，则此直线的斜率为；αOK（3）直线的横截距为；直线的纵截距为；注意截距和距离的区别，（4）直线的倾斜角α一定存在，但斜率不一定存在。牢记下列图像。２．直线方程的几种形式直线方程名称方
2、程的形式常数的意义适用范围点斜式斜截式两点式截距式一般式3、求直线方程的一般方法：（1）直接法（2）待定系数法（二）两条直线的位置关系1、两条直线的位置关系有、、三种。2、两条直线的位置关系的判定方法：平行相交重合3、到角和夹角（1）直线到的角：；（2）直线与的夹角：；4、点到直线的距离：（1）点到直线的距离：；（2）两条平行线的距离公式：、，则两直线的距离：；（要注意两直线方程中的一次项的系数要对应相同）5、有关对称问题：用心爱心专心填写出点关于下列对称的对称点的坐标：X轴Y轴原点点6、简单的线性规划（1）二元一
3、次不等式表示平面区域：（2）线性规划：（3）线性规划问题的图解法的四个步骤：画、移、求、答。二、基础练习：1、已知三点A（3，1）、B（－2，K）、C（8，11）共线，则K的取值是（）A、－6B、－7C、－8D、－92、设则直线y＝xcos＋m的倾斜角的取值范围是（）A、()B、C、D、3、已知A（－2，3）B（3，0），直线L过O（0，0）且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（）A、－≤K≤0B、K≤－或K≥0C、K≤0或K≥D、0≤K≤4、如果直线y＝kx＋1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0
4、对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是（） A． B． C．1 D．25.已知x，y满足不等式组的最小值为（）A．B．2C．3D．三、典型例题：例1.在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x－2y+1=0，∠A的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标。用心爱心专心例2.过点P（2，1）的直线交X轴、Y轴的正半轴于A、B两点，求使：（1）△AOB面积最小时的方程（2）最小时的方程例3：不等式组表示的平面区域的面积等于________。四、巩固练习1.以Ａ
5、（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）高考资源网Ａ、3x-y-8=0B、3x+y+4=0C、3x-y+6=0D、3x+y+2=0[2.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=（ ）A、-3B、-6C、D、3.“”是“两直线和互相垂直”的：A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.一直线过点其倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，则直线的方程等于：A.B.C.D.5.不论为什么实数，直线都通过一定点 6.一条光线从A（5，3）发出，
6、经x轴反射，通过点B（-1，4），则反射光线所在直线方程为.7.直线(a+1)x－(2a+5)y－6=0必过一定点，定点的坐标为8.已知三点A（a,2）B(5,1)C(-4,2a)在同一条直线上，则a=．9.已知过点P（1，4）的直线在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线的方程。[来源:学科网]用心爱心专心10.在等腰直角三角形ABC中,C=90°,直角边BC在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4),求边AB和AC所在的直线方程.[来源:学&科&网Z&X&X&K]11.求经过的交点,方向
7、向量为的直线方程.[来源:Zxxk.Com]12.已知A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足。（1）求动点P的轨迹方程。（2）若过点A的直线与动点P的轨迹交于M、N两点，且其中Q（-1，0）,求直线的方程.用心爱心专心参考解答：基础练习：DDBAB典型例题：1、、2、(1)（2）3、12巩固练习：1.B2.B3.A4.B5.6.7x+6y-17=07.（－4，－2）8.2或9.解析：设L:y－4=k(x－1),(k<0)L在两轴上的截距分别为a,b.则a=1－,b=4－k,因为k<0,－k>0,>
8、0a+b=5+(－k)+5+2=5+4=9。当且仅当－k=即k=－2时a+b取得最小值9。所以，所求的直线方程为y－4=－2(x－1),即2x+y－6=010.解析:ＡＣ的斜率k1=所在的直线方程为,即３x－２y－７=0设ＡＢ的斜率为k2，那么 ，或所在的直线方程为，或即５x＋y－29=0或x－５y＋15=011.解析:设所求的直线方程为即因为其方向向量为,
