高二数学直线和圆的方程综合

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1、()()()()5.若圆兀2+)/_2也+2y+2=0伙〉0)与两坐标轴无公共点,那么实数a的取值范围是)6.7.A.0^2有交点，则B.埔最大值?最小值-丄2D.£有最大值0,最小值-丄2高二数学期末复习卷…直线和圆的方程综合班级学号姓名一、选择题(本大题共1()小题，每小

2、题5分，共50分)1.若直线兀=1的倾斜角为则aTTTTA.等于0B.等于殳C.等于丝D.不存在422.点P(2,3倒直线：处+(a-l)y+3=0的距离d为最大时，d与d的值依次为A.3,-3B.5,1C.5,2D.7,13.圆x2+y2=4截直线屈+y—2循=0所得的眩长是A.2B.1C.屈D.2a/34.从动点P(d,2)向圆(兀+3)2+(y+3)2=1作切线，其切线长的最小值是A.4B.2a/6C.5D.V26B.45°A.30°C.60°D.90°&如果直线(2a+5)x+(a—2)

3、y+4=0与直线(2—d)x+(a+3)y—1=0互相垂直，贝场的值等于()A.2B.-2C.2,-2D.2,0,—29.过两圆：x2+y2+6兀+4y二()及兀2+y'+4兀+2y—4=()的交点的直线的方程()A.x+y+2=0B.x+y-2=0C.5x+3y-2=0D.不存在10.己知AABC的一个顶点为A(3,-1),ZB被y轴平分，,C被直线y=平分，则直线BC的方程是()A.2x-y+5=()B.2x-y+3=()C.3x-y+5=OD.兀+2)，—5=()二、填空题（木大题共4小题

4、，每小题6分，共24分）9.直线/的倾斜角Q满足4sina=3coss而且它在x轴上的截距为3,则直线/的方程是10.若实数x,y满足（「2）2+b=3,则上的最大值是.11.若P（x9y）是曲线C：x2+y2=16上的一点，则岳+y的最大值为•12.已知直线得+专=1,M是/上一动点，过M作兀轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B,则在A、B连线上，且满足JP=2PB的点P的轨迹方程是.三、解答题（本大题共6小题，共76分）13.已知直线/满足下列两个条件：（1）过直线y=—x+1和y二2%+4的交

5、点；（2）与直线x-3y+2=0垂直，求直线/的方程.（12分）14.求经过点4（2,-1）,和直线x+y二1相切，且圆心在直线y=-2xh的圆方程.（12分）9.自点A(—3,3)发出的光线L射到x轴上，被兀轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L、m所在的直线方程.(12分)10.已知与曲线C：兀2+),2—2兀—2y+l=0相切的直线/交无,y的正半轴与A、B两点,O为原点，

6、OA

7、=cb

8、OB

9、=b,(°>2,b>2).(1)求线段AB中点的轨迹方

10、程；(2)求"的最小值.(12分)9.已矢口直线I:y=k(x+2V2圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，0是坐标原点，三角形ABO的而积为S.(1)试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；(2)求S的最大值，并求取得最大值时k的值.(14分)20已知圆C：(x-l)2+^2=r2(r>l),设M为圆C与兀轴负半轴的交点，过M作圆C的弦MN,并使它的中点P恰好落在y轴上.(1)当r=2时，求满足条件的P点的坐标;(2)当re(l,+oo)时，求点N的轨迹G的方程；(3)过点P(0,2)的直线/

11、与(2)中轨迹相交于两个不同的点E、F,若圧•不>0,求直线/斜率的取值范围.参考答案一、选择题(本大题共1()小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案CBABBCDCAA二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)11.3兀一4y—9=012.翻13.814.3兀+2y=4三、解答题(本大题共6题，共76分)15.(12分)［解析］：由(尸-工+1,得交点(-1,2),•・・kz=-3,・•・所求直线/的方程为:3;c+y+y=2x+41=0.16・(12分)［解析］:

12、由题意知：过A(2,—1)且与直线：x+y二1垂直的直线方程为：y=x—3,*.*圆心在直线：y=~2x±,・••由7=_2X=>X=］即°(1,-2),且半径y=x-3y=-2r—

13、=J(2-1)~+(-1+2)~=5/2,・••所求圆的方程为—)2+(y+2)2=2.17.(12分)［解析1］：.已知圆的标准方程是(—2)2+(y-2)2=i,它关于*轴的对称圆的方程为(x-2)2+0+2)2=1,设光线L所在的直线方程是y-3=k(x+3),由题设知对称圆的圆心C］(2,-2)到这条直线

14、