高二数学直线和圆的方程

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1、测试题一、选择题（共计60分）1.直线的倾斜角，直线，则直线的斜率为()ABCD2.直线经过点，,则直线的倾斜角()A450B1350C－450D－13503.一条直线经过点，倾斜角为，则这条直线方程为()ABCD4.函数y=sin在下列哪个区间上是增函数（）A、B、C、D、5.直线的方程的斜率和它在轴与轴上的截距分别为()ABCD6.经过点且与直线平行的直线方程为()ABCD7.过点，且与直线垂直的直线的方程为()ABCD8.1.下列命题正确的是（）.A.终边相同的角都相等B.钝角比第三象限角小C.第一象限角都是锐角D.锐角都是第一象限角9.已知下列各角（1），其中在第一象限的角

2、是（）A、（1）（2）B、（2）（3）C、（1）（3）D、（2）（4）10.已知半径为1的动圆与圆(x－5)2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是()A．(x－5)2+(y+7)2=25B．(x－5)2+(y+7)2=17或(x－5)2+(y+7)2=15C．(x－5)2+(y+7)2=9D．(x－5)2+(y+7)2=25或(x－5)2+(y+7)2=9711.函数的定义域是(）.A.　　B.C.D.12.tan300°+的值是（）A．1＋B．1－C．－1－D．－1＋二、填空题(20分)13.经过原点且经过，交点的直线方程为．14.平行线和的距离为15.若，则____

3、__________。16.将sin2，sin3，sin4用“＜”连接：____________________________。17.已知角2α的终边在x轴上方，那么α是第_____象限角.三、化简：（24分）18.；19.。720.已知求（1）21..若，则三、解答题（46分）22．已知过点的直线与圆相交于两点，（1）若弦的长为，求直线的方程；（2）设弦的中点为，求动点的轨迹方程．（10分）23．已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时，求（1）的值；（2）求过点并与圆相切的切线方程.（8分）24.一个扇形OAB的面积是1平方厘米，它的周长是4厘米，求∠AOB和弦AB的长.（4分

4、）725.已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。（8分）26.(16分)77高二数学期末复习直线和圆的方程一选择题A，B，C，D，A，B，C，D，D，D，A，B二、填空题13141516(0，5)三、解答题17．解：设直线的方程为，令，得，故，令，得，故，由题意知，，所以，∴的面积，∵，∴，从而，当且仅当，即（舍去）时，，所以，直线的方程为，即.18．解：（1）当两直线的斜率不存在时，方程分别为，满足题意，当两直线的斜率存在时，设方程分别为与，即：与，由题意：，解得，所以，所求的直线方程分别为：，综上：所求的直线方程分别为：，或．（2）由（1）当两直线

5、的斜率存在时，，∴，∴，∴，即，∴，∴，∴，当，．当两直线的斜率不存在时，，∴，此时两直线的方程分别为，．19.解：（1）圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20.∵圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.∴×k=-1，k=2.点（0，0）与（-4，2）的中点为（-2，1），∴1=2×(-2)+b，b=5.∴k=2，b=5.7（2）圆心（-4，2）到2x-y+5=0的距离为d=.而圆的半径为2，∴∠AOB=120°.20.若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切，且和直线x

6、+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.解：设动圆的圆心C的坐标为（x，y），则x-(-1)+1=，即x+2=，整理得y2=8x.所以所求轨迹E的方程为y2=8x.21解：假设存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.设l的方程为y=x+b,A(x1,y1),B(x2,y2).由OA⊥OB知，kOA·kOB=－1,即=－1,∴y1y2=－x1x2.由,得2x2+2(b+1)x+b2+4b－4=0,∴x1+x2=－(b+1),x1·x2=+2b－2,y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2=+2b－2－b(b+1)+b2=+b－2∵y

7、1y2=－x1x2∴+b－2=－(+2b－2)即b2+3b－4=0.∴b=－4或b=1.又Δ=4(b+1)2－8(b2+4b－4)=－4b2－24b+36=－4(b2+6b－9)当b=－4时，Δ=－4×(16－24－9)>0;=1时，Δ=－4×(1+6－9)>0故存在这样的直线l,它的方程是y=x－4或y=x+1,即x－y－4=0或x－y+1=0.22.解:设圆的圆心为P(a,b),半径为r，则P到x轴，y轴的距离分别为｜b｜、｜a｜，由题设知圆P截x轴所得劣弧所对圆