浙江省北仑中学2011-2012学年高一数学奖学金考试试题（无答案）新人教A版.doc

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1、北仑中学2011-2012学年高一奖学金考试数学试题一、选择题（每小题5分，共50分）1、设集合，，若，则a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）2、将函数的图象（）（A）沿轴向右平移1个单位所得图象与函数的图象关于轴对称（B）沿轴向左平移1个单位所得图象与函数的图象关于轴对称（C）沿轴向上平移1个单位所得图象与函数的图象关于轴对称（D）沿轴向下平移1个单位所得图象与函数的图象关于轴对称3、已知等差数列的前项和为，且，那么（▲）（A）（B）（C）（D）4、已知，若0≤θ≤π，使函数f（x）为偶函数的θ为（▲）

2、（A）（B）（C）（D）5、若，则适合等式的集合是（）（A）（B）（C）（D）6、将函数的图像按向量平移，得到的图像，函数的图像与的图像关于直线对称，则的表达式为（▲）(A)(B)(C)(D)7、已知，函数与的图像只可能是（▲）3用心爱心专心8、若点是△所在平面上一点，且，则点是△的（▲）（A）重心（B）垂心（C）外心（D）内心9、设是锐角△的两个内角，则有（▲）（A）（B）（C）（D）10、已知是定义在上的奇函数，若是偶函数，且，则的值等于（▲）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题4分，共28分）11、在等差数列

3、中，若，则▲．12、已知=▲．13、在等比数列中，，则▲．14、函数－1（）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0，则的最小值为▲．15、已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是▲．16、已知，则函数的最小值是▲．17、对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则②在中，若∠C=90°，则3用心爱心专心③在中，写出正确的命题的序号▲．三、解答题（共74分）18、（14分）解关于的不等式：

4、。19、（14分）设，其中（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的．20、（14分）已知直线及点.（1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程21、（15分）如图，平面上四个点其中为定点，且为动点，满足的面积分别为．（Ⅰ）若求角的值;（Ⅱ）求的最大值．22、（15分）设是公比为的等比数列的前项和是否存在实数，使得“成等差数列”与“成等差数列”同时成立若存在求出的值，若不存在请说明理由3用心爱心专心