浙江省北仑中学2011-2012学年高一数学上学期期中考试试题（1班）【会员独享】.doc

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1、北仑中学2011学年第一学期高一年级期中考试数学试卷（高一（1）班用）一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，其中每小题只有一个选项是正确的）1．设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（）A．B.C.D.2.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（）A.B.C.D.3.给出下列三个命题：①函数与是同一函数；②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；③若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。其中真命题是（）A.①②B.①③C.②③D.②4.设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则的最小正周期是（）A．2πB.π　

2、　　　C.　　　D.5.已知则（）A．　　　　B．C．　　　D．6.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度-11-用心爱心专心7.已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（）A.B.C.D.8.已知是实数，则函数的图象不可能是()9.对实数与，定义新运算“”：设函数，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是()A．　　　B．　C.　D.10.设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为()A.–8B.13C.12

3、D.8二、填空题（本题共7个小题，每小题4分）11.函数的最大值是.最小值是.12.已知-11-用心爱心专心则cos=________.13.已知的取值范围是.14.的值是.15.定义在区间上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为.___________.16.在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=___________.17．是正实数，设，若对每个实数a，∩的元素不超过２个，且有a使∩含有２个元素，则的取值范围是___________．17、三、解

4、答题18.已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域；（Ⅲ）求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数.19.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．20.已知函数．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若对于恒成立，求实数m的取值范围．-11-用心爱心专心21.某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=.（Ⅰ）该小组已经测得一组、的值

5、，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；（Ⅱ）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，最大？22.在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a+c=2b.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）若，求三边之比.命题人：马洪炎审题人：王加白北仑中学2011学年第一学期高一年级期中考试数学试卷答题卷（高一（1）班用）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四处选项中，只有一项正确．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填

6、在题中相应的横线上．11.、.12..13..14..15..16..17..三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.-11-用心爱心专心19.20.-11-用心爱心专心21.-11-用心爱心专心22.北仑中学2011学年第一学期高一年级期中考试数学试卷（高一（1）班用）参考答案-11-用心爱心专心18.解（Ⅰ）由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图像上的故又（Ⅱ）当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]（Ⅲ）函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为，从而，最小正实数.19.

7、（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π-11-用心爱心专心由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得cosC=±由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2±b-12=0解得b=或2所以b=b=c=4或c=420.解：（Ⅰ）当时，；当时，　……2分由条件可知，即解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……6分　　　　　　　　　　　　　　……8分-11-用心爱心专心。因此，算出的电视塔的高度H是124m。（Ⅱ）由题设知，得