【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 1.3简易逻辑课时提能训练 文 新人教版.doc

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1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学1.3简易逻辑课时提能训练文新人教版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.命题“若x∈A，则y∈A”的逆否命题为(　　)(A)若y∈A，则x∈A　　　　(B)若xA，则yA(C)若yA，则xA(D)若yA，则x∈A2.(2011·重庆高考)“x<－1”是“x2－1>0”的(　　)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3.若“p且q”与“﹁p或q”均为假命题，则(　　)(A)p真q假(B)p假q真(C)p与q均真(D)p与q均假4.(预测题)(3－x)(x＋5)＞0的一个充分

2、而不必要条件是(　　)(A)－5bc”是“a>b”的必要条件(B)“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件(C)“ac>bc”是“a>b”的充分条件(D)“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件6.(易错题)已知p：

3、x－a

4、<4；q：(x－2)·(3－x)>0，若﹁p是﹁q的充分不必要条件，则a的取值范围为(　　)(A)a<－1或a>6(B)a≤－1或a≥6(C)－1≤a≤6(D)－1b，则a2>b2

5、”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为　　　　.-5-8.已知p：x2＋2x－3>0；q：>1，若﹁q且p为真，则x的取值范围是　　　　　　.9.(2012·成都模拟)已知不等式

6、x－1

7、0对于一切实数x都成立的充要条件是0

8、y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x

9、x＋m2≥1}；p：x∈A，q：x∈B，并且p是q的充分条件，求实数m的取值范围.【探究创新】(16分)设p：实数x满足x2－

10、4ax＋3a2＜0，其中a＞0，q：实数x满足.(1)若a＝1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围.(2)若﹁p是﹁q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选C.“若p则q”的逆否命题为“若﹁q则﹁p”.2.【解题指南】解出x2－1>0然后根据集合之间的关系进行判断.【解析】选A.解x2－1>0得x>1或x<－1，因为集合{x

11、x<－1}是集合{x

12、x<－1或x>1}的真子集，所以“x<－1”是“x2－1>0”的充分不必要条件.3.【解析】选A.∵p且q为假命题，∴p、q至少有一个为假，又∵﹁p或q为假，则﹁p，q均为假，∴p真q假.4.【解题指南】首先求出所给

13、不等式的解集，然后根据该解集与答案中所给解集的关系解决问题，注意分清条件和结论.【解析】选B.解(3－x)(x＋5)>0，得－5

14、－5

15、－3

16、－50的一个充分而不必要条件.5.【解析】选B.A：a>b推不出ac>bc，反例c＝0；B：a＝bac＝bc，反之不成立.∴-5-此命题正确，当c<0时，C不成立，D的反例为c＝0，故选B.6.【解析】选C.直接解不等式可得p：－4＋a

17、由﹁p是﹁q的充分不必要条件，可知2≥－4＋a且4＋a≥3，解得－1≤a≤6.7.【解析】逆命题为“若a2>b2，则a>b”，显然这是一个假命题.反例：取a＝－2，b＝－1.否命题“若a≤b，则a2≤b2”，显然这也是一个假命题.反例：取a＝－1，b＝0.原命题“若a>b，则a2>b2”是假命题.反例：取a＝0，b＝－1，而逆否命题与原命题是等价命题，从而逆否命题也是假命题.答案：3【变式备选】已知以下命题：①如果x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个实根，且x1

18、x1

19、件；③若m>2，则x2－2x＋m>0的解集是实数集R；④若函数y＝x2－ax＋b在[2，＋∞)上是增函数，则a≤4.其中真命题是　　　　　.(填上你认为正确的命题序号)【解析】①只有当系数a>0时才成立，否则不成立；②≤0⇔，∴②为假命题；③当m>2时，(x2－2x＋m)min＝m－1>0，所以此时x2－2x＋m>0的解集是实数集R；④y＝x2－ax＋b开口向上，对称轴为x＝，若在[2，＋∞)上增，则[2，＋∞)应在对称轴的右侧，即≤2，得a≤4.综上，真