2018春北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明检测题(答案版).doc

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1、第一章检测题时间：100分钟　　满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，∠A＝36°，则∠1的度数为(　C　)A．36°　　　　　　　　B．60°　　　　　　　　C．72°　　　　　　　　D．108°2．如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，且BC＝EF，如果添上一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF，则这个条件应该是(　B　)A．AC＝DEB．AB＝DEC．∠B＝∠ED．∠D＝∠A3．△ABC中，AB，BC的垂直平分线交于M点，则下列结论正确的(　D　)

2、A．点M在AC上B．点M在△ABC外C．点M在△ABC内D．AM＝BM＝CM[来源:Zxxk.Com]4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将此△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的点B′处，则∠ADB′等于(　D　)A．35°B．30°C．25°D．20°　　第1题图)　,第2题图)　　　,第4题图)　　　,第5题图)5．如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝2米，则树高为(　C　)A.米B.米C．(＋1)米D．3米6．如图，若DE⊥AB，DF⊥AC

3、，则对于∠1和∠2的大小关系，下列说法正确的是(　D　)A．一定相等B．一定不相等C．当BD＝CD时相等D．当DE＝DF时相等,第6题图)　　　,第7题图)　　　,第9题图)　　　,第10题图)7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为(　B　)A．30°B．40°C．50°D．60°8．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边长为(　D　)A．6B．4C．6或2D．6或49．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，则∠A与∠D的关系

4、是(　A　)A．∠D＝∠AB．∠D＝90°－∠AC．∠A＋2∠D＝90°D．不能确定[来源:Zxxk.Com]10．如图，在一张长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，5若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为(　B　)A．2cmB．2cmC．4cmD．4cm二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，点B在AE上，∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：__∠C＝∠D或AC＝AD或∠ABC＝∠ABD__．(写一个即可),第11题图)　

5、　　,第14题图)　　　,第15题图)　　　12．已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°.用反证法证明，第一步是假设__∠B≥90°__．13．“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的逆命题是__真__(填“真”或“假”)命题．14．如图，△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为__8__．15．如图，AE垂直平分BC于E，AB＝5，BE＝3，CD＝12，AD＝13，则四边形ABCD的面积为__42__.16．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方

6、形的边长是____.,第16题图)　　　,第17题图)　　　,第18题图)[来源:学科网ZXXK]17．如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD，CE，若∠BAD＝39°，则∠BCE＝__39__度．18．居委会需要在街道旁修建临时奶站C，向居民区A，B提供牛奶，要求CA＝CB.如图，已知A(0，2)，B(6，4)，则C点坐标为__(4，0)__．三、解答题(共66分)19．(7分)(2015·北京)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE＝∠BAD.解：∵AB＝AC，AD是BC边上的中

7、线，∴AD⊥BC，∠ABC＝∠ACB，∴∠BAD＝90°－∠ABD，又∵BE⊥AC，∴∠CBE＝90°－∠ACB，∴∠CBE＝∠BAD20．(7分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的延长线上一点，EH是BD的垂直平分线，DE交AC于F.求证：E在AF的垂直平分线上．5解：∵EH是BD的垂直平分线，∴BE＝DE，∴∠B＝∠D，又AC⊥BD，∴∠B＋∠A＝90°，∠D＋∠DFC＝90°，∵∠DFC＝∠AFE，∴∠D＋∠AFE＝90°，∴∠A＝∠AFE，∴AE＝FE，∴E在AF的垂直平分线上21．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝9

8、0°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.求证：DE＝AD－BE.解：∵∠ACB＝90°，BE⊥CE，∴∠ACD＋∠BCE＝∠BCE＋∠C