2017春北师大版九年级数学下册（检测）第一章检测题.doc

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1、第一章检测题(时间：100分钟　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值(　A　)A．不变B．缩小为原来的C．扩大为原来的3倍D．不能确定2．计算－tan45°的值为(　B　)A．1B．0C.D.3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为(　A　)A．4B．2C.D.4．如图，∠α的顶点在原点，一条边在x轴上，另外一边经过点P(3，－4)，则sinα的值为(　B　)A．－B.C.D．－　　,第5题图)　　,

2、第6题图)　　,第7题图)5．小强和小明去测量一座古塔的高度(如图)，他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°，已知测角仪器高AD＝1.5m，则古塔BE的高为(　B　)A．(20－1.5)mB．(20＋1.5)mC．31.5mD．28.5m6．(2015·烟台)如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是(　D　)A.B．2C.D.7．(2015·青岛)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC长为(　C　)A.B．2C．

3、3D.＋28．(2015·绵阳)如图，要在宽为22米的九洲大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长为2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的中轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳．此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为(　D　)A．(11－2)米B．(11－2)米C．(11－2)米D．(11－4)米,第8题图)　　　　,第9题图)　　　　,第10题图)9．如图，在△ADC中，∠C＝90°，B为AC上一点，∠DBC＝30°，AB＝BD，则利用此图可求得tan75°等于(　B　)A．2－B．2＋C.＋1D.－110．如图，在平

4、面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后点B落在平面内的点B′处，则点B′的坐标为(　C　)A．(2，2)B．(，2－)C．(2，4－2)D．(，4－2)二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．计算：－4sin30°＋(2016－π)0－22＝__－2__．12．在△ABC中，∠A，∠B的度数满足：＋(－cosB)2＝0，则∠C＝__105°__．13．若＜cosα＜1，则锐角α的范围是__0°＜α＜45°__．14．如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△A

5、BC最小角是∠A，那么tanA的值为__或__．15．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则cos∠BCD的值是____,第15题图)　　　,第16题图)　　　,第17题图)　　　,第18题图)16．(2015·广州)如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE＝9，BC＝12，则cosC＝____．17．(2015·宁波)如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，旗杆底端B的俯角为45°，若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是__(9＋3)__m．(结

6、果保留根号)18．(2015·哈尔滨)如图，点D在△ABC的边BC上，∠C＋∠BAD＝∠DAC，tan∠BAD＝，AD＝，CD＝13，则线段AC的长为__4__．三、用心做一做(共66分)19．(6分)(2015·北京)计算：(1－)0＋

7、－

8、－2cos45°＋.解：原式＝1＋－2×＋4＝5　20．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，已知CD⊥AB，BC＝1.(1)如果∠BCD＝30°，求AC的长；(2)如果tan∠BCD＝，求CD的长．解：(1)∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°，∵∠DCB＝30°，∴∠B＝60°.在Rt△ACB中，AC＝BC·tan60

9、°＝　(2)在Rt△BDC中，tan∠BCD＝＝，设BD＝k，则CD＝3k，由勾股定理得k2＋(3k)2＝12，解得k1＝，k2＝－(不合题意，舍去)，∴CD＝　21．(10分)一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝3m．已知木箱高BE＝m，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF.解：连接AE，在Rt△ABE中，已知AB＝3，BE＝，∴AE＝＝2.又∵tan∠EAB＝＝，∴∠EAB＝30°.在Rt△AEF中，∠EAF＝∠EAB＋∠BAC＝60°，∴EF＝AE·sin∠EAF＝2×sin60°＝2×＝