重庆八中2020级高三下第三次月考理科数学试卷含答案.pdf

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1、重庆八中高2020级高三（下）第3次月考理科数学第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）x1.设集合A1,0,1,2，集合Byy2,xR，则AB（）A.1,2B.0,1C.0,1,2D.(0,)2.1748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式eix＝cosx+isinx，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，e2i表示的复数所对应的点在复平面中位

2、于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知a1,b2,且5a2bab，则a与b的夹角为（）25A.B.C.D.6336734.若sin2，且，则cos()（）252444343A.B.C.D.55555.2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行．这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异．今年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵。他们是由军事科

3、学院、国防大学、国防科技大学联合组建．若已知甲、乙、丙三人分别来自上述三所学校，学历分别有学士、硕士、博士学位。现知道：①甲不是军事科学院的；②来自军事科学院的不是博士；③乙不是军事科学院的；④乙不是博士学位；⑤国防科技大学的是硕士．则丙是来自哪个院校的，学历是什么（）A．国防大学，硕士B．国防大学，博士C．军事科学院，学士D．国防科技大学，硕士4x6.函数f(x)的图象大致是（）x41yyyyOxOxOxOxA.B.C.D.7.现有5名学生，甲、乙、丙、丁、戊排成一队照相，则甲与乙相邻，且

4、甲与丁不相邻的站法种数为（）A．36B．24C．22D．20重庆八中高2020级高三（下）第3次月考数学试题（理科）第1页共4页28.已知数列an满足an2anan1an1an1an1,Sn为其前n项和，若a11,a23，则S5（）A．57B．64C．124D．12029.抛物线C:y8x的焦点为F,N为准线上一点，M为y轴上一点，且NMNF0，若线段MF的中点E在抛物线C上，则MNF的面积为（）32A.63B.62C.32D.210.我国南宋著名数学家秦九韶

5、发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，面积为S，则“三斜求积公式”为2222122acb22Sac，若asinCsinBcb24asinA,asinC24sinA，42则用“三斜求积公式”求得的S（）15A.7B.664C.63D.123311.如图，AD为ABC的外接圆的直径，若BC2，且ABBC，2则ADBC（）42A.2B.C.1D.33x12.已知

6、函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，fxe(x1)，给出下列命题：①函数fx有2个零点；②fx0的解集为1,01,；③x1,x2R，都有fx1fx22；122④当2x1时，kfxx2x1，则ke.2其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）413．在(1+x)的二项展开式中，二项式系数最大的项为_________.114．已知a

7、是等比数列，其中a2,a，则aaaaaanNn251223nn14的取值范围是_________.22xy15.已知双曲线C:1(a0,b0)的左、右焦点分别为F,F，过F且斜率为22121ab2的直线l与C的一条渐近线在第一象限交于点A，若AFAF，则该双曲线的离212心率为_________.重庆八中高2020级高三（下）第3次月考数学试题（理科）第2页共4页16．如图，棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N、E分别为棱AA1、AB、AD的中

8、点，以A为圆心，1为半径，分别在面ABB1A1和面ABCD内作弧뜠和뜠，并将两弧各五等分，分点依次为M、P1、P2、P3、P4、N以及N、Q1、Q2、Q3、Q4、E．一只蚂蚁欲从点P1出发，沿正方体的表面爬行至Q4，则其爬行的最短距离为_________（参考数据：cos90.9877；cos180.9511；cos270.8910）三、解答题：（共70分）17.（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PBBC,PDCD,且PAAB，E为PD中点.（