重庆八中2011届高三（上）学期第三次月考（数学理科）

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1、重庆八中高2011级高三（上）学期第三次月考数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共５0分）一、选择题（本大题共1０小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把选项涂在答题卷相应的位置）1．已知，那么角是（）（A）第一或第二象限角（B）第二或第三象限角（C）第三或第四象限角（D）第一或第四象限角2.如果等差数列中，，那么()（A）14（B）21（C）28（D）353.“”是“”成立的（）（A）必分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充

2、分条件（D）既不充分也不必要条件4.若，，，则（）（A）（B）（C）（D）5.函数的图像与函数的图像关于直线对称，则的值为（）（A）（B）（C）（D）[.Com]6.已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（）（A）（B）（C）（D）7．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度8.已知点在曲线=上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是()(A)[0,)(B)（C）(D)9．定义在上的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数-11-（）（A）在

3、区间上是增函数，区间上是增函数（B）在区间上是增函数，区间上是减函数（C）在区间上是减函数，区间上是增函数（D）在区间上是减函数，区间上是减函数10.已知函数，．规定：给定一个实数，赋值，若，则继续赋值，…，以此类推，若，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了次.已知赋值次后该过程停止，则的取值范围是()（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题共90分）一、填空题（本大题共５小题，每小题５分，共２５分。把答案填在答题卷相应题中的横线上）11．_________________12.已知为第二象限的角，,则13.首项为的等比数列的前项和的极限为，则首项

4、的取值范围是14.=15.将边长为1m的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是________三、解答题（本大题共6小题，共7５分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分13分）已知已知.（1）求、；（2）求.-11-17．（本小题满分13分）已知函数＝为偶函数，且函数的图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.18.（本小题满分13分）已知函数，函数的反函

5、数为。（1）求函数的解析式及定义域；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值。19.（本小题满分12分）已知函数（其中常数）.（1）求函数的定义域及单调区间；（2）若存在实数，使得不等式成立，求的取值范围。-11-20.（本小题满分12分）数列(Ⅰ)求并求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求。21.（本小题满分12分）在数列中，已知，，．（1）证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）求证：，．-11-重庆八中高2011级高三（上）第三次月考理科数学参考答案一、选择题：CCAAD、CBDBC4.5.根据题意，，设，则6.又故，7.所以选B8.本题考查了导

6、数的几何意义，求导运算以及三角函数的知识。【解析】因为即tana≥-1,所以9.，因为是偶函数，所以，是周期函数，周期。又因函数的图像是轴对称图形，对称轴方程为，利用数型结合，选B10.易知，，令二、填空题：-11-11.12.13.14.15.简单解析：12.为第二象限的角，，，又因13.，又因且14.=====15.设剪成的小正三角形的边长为，则：（方法一）利用导数求函数最小值。，，当时，递减；当时，递增；-11-故当时，S的最小值是。（方法二）利用函数的方法求最小值。令，则：故当时，S的最小值是。三、解答题：16.解法一：由题设条件，应用两角差

7、的正弦公式得即①………………………………2分由题设条件，应用二倍角余弦公式得故②………………………………4分由①式和②式得.…………………………………7分因此，，…………………………………9分………………………………11分……………………………13分17.解：（Ⅰ）＝＝＝…………………………2分因为　为偶函数，所以，时-11-…………………4分由题意得　　　…………………………………6分故　所以　………………………………7分（Ⅱ）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.　……………11分当　

8、　　　　即　　　　　时，单调递减.因此的单调递减区间为　　　　　…………………13分18.(1)………………