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《重庆市八中高三数学第三次月考 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆八中高高三（上）第三次月考数学试题（文科）一、选择题（）1．（）A．B．C．D．2．已知是公比为2的等比数列，则的值为（）A．1B．C．D．3．函数的周期为（）A．B．C．D．4．已知数列的通项公式是，那么达到最小值时为（）A．3B．4C．5D．65．已知，，则（）A．B．C．D．6．若等差数列的前5项和，且，则（）A．5B．6C．7D．97．要得到的图像，只要将的图像（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移8．数列，，，的前项和为（）A．B．C．D．9．设数列前项和（是常数），若此数列是等比数列，则值必为（）A．1B．C．3D．210．已知函数，且的最大值为2,其图像
2、相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1,2）．则=________．A．0B．1C．D．二、填空题（）11．函数的最大值是________．12．在等差数列中，若，则=________．13．已知，则14．函数的递增区间是_________．15．设数列满足：对于任何正整数，有，且存在常数，对于任何正整数，有，则数列的通项公式为_ __________．三、解答题（共75）16．（13分）设等差数列的首项为，公差为，若，．求：（1）数列的首项，公差；（2）数列的通项公式．17．（13分）甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，，．现3人各投篮1次,求：（Ⅰ）
3、3人都投进的概率;（Ⅱ）3人中恰有2人投进的概率．18．（13分）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC与BD交于点E，与交于点F．（I）求证：⊥；（II）求二面角的大小（结果用反三角函数值表示）．19．（12分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）若函数的图象按平移后得到函数的图象，求在上的最大值．12分）已知数列｛｝中，，，其中n=1,2,3…．（Ⅰ）求，；；（Ⅱ）令，设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出．若不存在,则说明理由．21．（12分）设是的反函数，（Ⅰ）求．（Ⅱ）当时，恒有成立，求的取值范围．（Ⅲ）当时，试比较与的大小，
4、并说明理由．参考答案1-5：ACBBC6-10：DCABD提示：10．由题，又距离2，+1将（1,2）代人上式得，由又11．212．313．114．15．提示：15．为等比数列，首项，公比3，若，则为递增数列，与矛盾，即．同理讨论的情况．16．解：（1）…．6分（2）…．13分17．解:（Ⅰ）记"甲投进"为事件A1,"乙投进"为事件A2,"丙投进"为事件A3,则P（A1）=,P（A2）=,P（A3）=,∴P（A1A2A3）=P（A1）·P（A2）·P（A3）=××=∴3人都投进的概率为…．6分（Ⅱ）设“3人中恰有2人投进"为事件BP（B）=P（A2A3）+P（A1A3）+P（A1A2）
5、=P（）·P（A2）·P（A3）+P（A1）·P（）·P（A3）+P（A1）·P（A2）·P（）=（1－）××+×（1－）×+××（1－）=∴3人中恰有2人投进的概率为…13分18．解一：（Ⅰ）∵A1A⊥底面ABCD，则是A1C在面ABCD的射影．∵AC⊥BD．∴A1C⊥BD．…．6分（Ⅱ）取EF的中点H，连结BH、CH，因为,同理．是二面角的平面角．又E、F分别是AC、B1C的中点,≌,在中由余弦定理有：,所以二面角的平面角为．解法二：（Ⅱ）以点C为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系,则C（0,0,0）．D（1,0,0）,B（0,1,0）,A1（1,1,1）,C1（0,0,1）,D
6、1（1,0,1）易证，BD1⊥面AB1C．则＜,＞为所求二面角的平面角补角的大小．,,,所以二面角的平面角为．…13分19．解：（I）= 的最小正周期……6分（II）依题意=当为增函数，所以上的最大值为．…12分：（1），，；…6分（2）由已知有，令，则，为首项，公比为的等比数列，，数列是等差数列的充要条件为即，又=当且仅当，即时，数列是等差数列．…12分21．解析：（Ⅰ）由题意得，故，……………………（4分）（Ⅱ）由得①当时，，又因为，所以。令则，列表如下：2（2,5）5（5,6）6＋0－5↗极大值32↘25所以，∴，②当时，，，又因为，所以由①知，∴，综上，当时，；当时，。………
7、…………（8分）（Ⅲ）设，则，当时，，当时，设时，则所以，从而。所以，综上，总有．………………（12分）
