江苏省南京邮电大学附中2014届高三数学一轮复习 集合与逻辑单元训练.doc

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1、南京邮电大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：集合与逻辑本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列结论错误的是()A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B．命题，命题则为真;C．若为假命题，则、均为假命题．D．“若则”的逆命题为真命题;【答案】D2．已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，。设集合

2、有个元素，则的取值范围是()A．，且B．，且C．，且D．，且【答案】A3．已知全集U=，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是()【答案】A4．下列结论不正确的是()A．B．C．D．【答案】A5．设集合U＝AUB,A={1，2，3}，AB={1}，则＝()A．{2}B．{3}C．{1，2，3}D．{2，3}【答案】D6．下列关系中正确的个数为()①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}A.1　　　　B.2　　　C.3　　　D.4【答案】B7．不等式成立的一个必要不

3、充分条件是()4A．B．C．D．【答案】D8．满足｛a｝M｛a,b,c,d｝的集合M共有()A．6个B．7个C．8个D．15个【答案】B9．设，，且，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C10．是“实系数一元二次方程有虚根”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A11．命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是()A．不存在x0∈R，2x0＞0B．存在x0∈R，2x0≥0C．对任意的x∈R，2x≤0D．对任意的x∈R，2x＞0【答案】D12．若，，则的元素个数为

4、()A．B．C．D．【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．爬8级台阶，一步跨1级或2级，数字12212表示第一步与第四步分别跨1级，第二步、第三步、第五部分别跨2级，5步完成，以此类推，每一种不同的走法都对应一个数字，所有这些数字构成的集合记为，则中元素的个数为【答案】3414．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(uA)∪(uB)=.【答案】{1,2,3,6,7}15．若命题

5、“存在x∈R，使2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是________．【答案】16．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是．【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)417．已知集合，，，且，求的取值范围。【答案】因为，所以。(1）当时，，若，则，即，所以。(2）当时，，若，则，所以。(3）当时，，若，则，即，化简得，所以。综上所述，的取值范围为或18．设S＝{x

6、x＝m＋n，m、n∈Z}．(1)若a∈Z，则a是否是集合S中的元素？(2)对S中的任意

7、两个x1、x2，则x1＋x2、x1·x2是否属于S？【答案】(1)a是集合S的元素，因为a＝a＋0×∈S．　　(2)不妨设x1＝m＋n，x2＝p＋q，m、n、p、q∈Z．　　则x1＋x2＝(m＋n)＋(p＋q)＝(m＋n)＋(p＋q)，∵m、n、p、q∈Z．∴p＋q∈Z，m＋n∈Z．∴x1＋x2∈S，　　x1·x2＝(m＋n)·(p＋q)＝(mp＋2nq)＋(mq＋np)，m、n、p、q∈Z．　　故mp＋2nq∈Z，mq＋np∈Z．　　∴x1·x2∈S．　　综上，x1＋x2、x1·x2都属于S．19．已知集合A＝

8、{x

9、x2－3x－11≤0}，B＝{x

10、m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求实数m的取值范围。【答案】A={x

11、x2－3x－11≤0}={x

12、－2≤x≤5},如图：4若AB且B≠,则，解得2≤m≤3∴实数m的取值范围是m∈[2,3].20．已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。【答案】由命题P得：由命题Q得：0

13、，∴得或．若“”是真命题，则p真q真，∴或．22．已知，若，求实数m的取值范围.【答案】当时，解得当时，由得解得综上可知：4