圆周角定理的推论ppt课件.pptx

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1、第三章　圆知识目标知识目标目标突破目标突破总结反思总结反思4圆周角和圆心角的关系第2课时　圆周角定理的推论1知识目标1．通过推理证明圆周角定理的推论2的过程，理解圆周角定理的推论2，会利用圆周角定理的推论2解决相关的问题．2．通过对圆周角定理推论的分析证明，归纳出圆内接四边形的概念及其性质，会利用圆内接四边形的性质解决相关的问题．2如图①，作一条直径,过直径的两端点作一个圆周角.如图，判断∠ACB是锐角、直角，还是钝角？观察与思考如图②，作一个90°的圆周角,连接两个端点，弦BC经过圆心吗？为什么？图①图②3直径所对的圆周角是直角；90°的圆周

2、角所对的弦是直径.结论：注：确定圆心的方法：弦的垂直平分线的圆周角所对的弦过圆心4目标突破目标一　利用圆周角定理的推论2解决问题B5678如图,在⊙O中,∠ABD=110°,求∠C的大小.四边形ABCD的四个点都在⊙O上，像这样的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆。思考：1、∠ABD与∠C有怎样的关系？2、由此我们可以得到怎样的结论？观察与思考9延长BC到点E，则∠DCE与∠BAD有什么关系？由此我们又有什么结论。CODBAE因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角,我们把∠A叫做∠DCE的内对角.圆内接四边形的一个外角等

3、于它的内对角.10目标二　圆内接四边形性质的应用1112[归纳总结]圆内接四边形性质的推广：圆内接四边形的对角互补，外角等于与它相邻的内角的对角．因此常利用圆内接四边形的性质，结合圆周角定理及其推论来探求角的相等关系或互补关系．在进行有关计算或证明时，常添加辅助线构造圆周角或圆内接四边形．13总结反思知识点一　圆周角定理推论2直径所对的圆周角是________角；90°的圆周角所对的弦是________．直直径14知识点二　圆内接四边形及四边形的外接圆如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形的

4、外接圆．15知识点三　圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补．[拓展]若圆内接四边形的对角相等，此时的四边形就变成矩形了．161718