圆周角定理及其推论.pptx

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1、24.3圆周角定理及其推论1．思考和练习AOBC顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角．如：∠ACB．练习判断哪些是圆周角，为什么？图中∠ACB和∠AOB有怎样的关系？2．探究BCOA几何画板演示2．探究BCOABCOA在圆上任取，画出圆心角∠BOC和圆周角∠BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？BCBCOABCOABCOABCOA3．证明猜想圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．思考：一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角相等．4．探究ADBCO几何画板演示思考：半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？半圆（或

2、直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.4．探究C1AOBC2C3如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6方法点拔：由同弧来找相等的圆周角练习ABCD12345678练习如果∠A=44°,则∠BOC=____.如果∠BOC=44°,则∠A=____.如果∠A=35°,则∠BDC=____.OABCD练习O1120°ABCD170°OABC求出图中∠1的度数如图，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=_____练习如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=4

3、0°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.练习ABOCD40°如图OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC．求证：∠ABC=∠BAC．CBOA练习如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长．5．应用