圆周角定理及其推论.pptx

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1、三界中学任开国圆周角命题：一条弧所对的圆周角的度数是圆心角度数的一半。（请4人一组分组讨论）证明已知：⊙O中，所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC。求证：∠BAC＝∠BOC。AOBC证明：OABCOABCCOAB圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的外部思考：当圆心O在∠BAC的内部或外部时，又怎样证明呢？OABDOACDOABCD圆心O在∠BAC的内部OACDOABDOABDCOADCOAB圆心O在∠BAC的外部DCOADOABDCOADOABD一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。===圆周角定理:猜想:1、如图，∠BAC=35°，则

2、（1）∠BOC=，理由是。（2）∠BDC=，学以致用35°70°2、如图1，判断∠C、∠D、∠E的大小关系并说明理由。3、如图2，若弧CD=弧AB，判断∠P和∠Q的大小关系,并说明理由。图1图2OABCDPQ学以致用2、如图1，判断∠C、∠D、∠E的大小关系并说明理由。同弧或等弧所对的圆周角相等。3、如图2，若弧CD=弧AB，判断∠P和∠Q的大小关系,并说明理由。图1图2OABCDPQ结论14、如图,AB是直径,则∠ACB等于多少度？学以致用4、如图,AB是直径,则∠ACB等于多少度？结论2半圆或直径所对的圆周角是直角；5、如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠AB

3、D=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°总结本节课学习的过程．认识圆周角操作猜想证明猜想获得性质运用结论刚才我们是如何来研究“圆周角度数等于它所对的圆心角度数的一半”的？课堂感悟分类OABCOABCCOAB课堂感悟OABCDCOABDOABC转化一般到特殊课堂感悟足球场上的数学看完“亚洲杯”中国VS沙特阿拉伯比赛后，八中初三年级举行足球对抗赛，甲、乙、丙三名队员互相配合向对方球门AB进攻，当甲带球冲到D点时，乙已经冲到C点，丙冲到了E点，此时甲是直接射门好，还是迅速传球，若传球，传给谁呢？（从数学的角度谈谈你的看法）足球场上的数学1、目标助学案《圆周角》课后巩固

4、提高部分2、课本第29页练习作业