求一次函数的表达式.pptx

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1、观察发现：你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时,随着时间t的变化,你离开地面的高度h是如何变化的？请谈谈你自已的感受？知识回顾牛刀小试1．一次函数的定义？2．一次函数的图象和性质？知识回顾牛刀小试1．一次函数的定义：形如y=kx+b(k≠0为常数)，当b=0时，y=kx，y是x的正比例函数。2．一次函数的图象和性质：3．练习：（1）点A（－1，y1），B（－0.5，y2）在正比例函数y=kx图象上，则y1y2（用“＞、＜、=或≠”填空）（2）直线y=2x+n与y轴的交点不在x轴的下方，则n的取值范围是.3．练习：（1）点A（－1，y1），B（－0.5

2、，y2）在正比例函数y=kx图象上，则y1≠y2（用“＞、＜、=或≠”填空）（2）直线y=2x+n与y轴的交点不在x轴的下方，则n的取值范围是.3．练习：（1）点A（－1，y1），B（－0.5，y2）在正比例函数y=kx图象上，则y1≠y2（用“＞、＜、=或≠”填空）（2）直线y=2x+n与y轴的交点不在x轴的下方，则n的取值范围是n≥0.问题解决展开新知问题1：当m为何值时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x－5(x≠0)是一次函数问题解决展开新知问题1：当m为何值时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x－5(x≠0)是一次函数解析：比对y=kx

3、+b（k≠0）确定m的值，分三种情况：m+3=0和2m+1=1，但m+3+4≠0和2m+1=0.问题解决展开新知问题1：当m为何值时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x－5(x≠0)是一次函数解析：比对y=kx+b（k≠0）确定m的值，分三种情况：m+3=0和2m+1=1，但m+3+4≠0和2m+1=0.解：由一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)，可知本题应分三种情况：①当m＋3＝0，即m＝－3时，函数y＝4x－5是一次函数；②当2m＋1＝1，即m＝0时，函数y＝7x－5是一次函数；③当2m＋1＝0，即m＝时，函数y＝4x－2.5是一次函数．综合

4、①、②、③，得m＝－3或0或．问题解决展开新知问题1：当m为何值时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x－5(x≠0)是一次函数解析：比对y=kx+b（k≠0）确定m的值，分三种情况：m+3=0和2m+1=1，但m+3+4≠0和2m+1=0.解：由一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)，可知本题应分三种情况：①当m＋3＝0，即m＝－3时，函数y＝4x－5是一次函数；②当2m＋1＝1，即m＝0时，函数y＝7x－5是一次函数；③当2m＋1＝0，即m＝时，函数y＝4x－2.5是一次函数．综合①、②、③，得m＝－3或0或．点评：由一次函数的概念引起的分类，求

5、解方法是据y=kx+b列式，进而得解，但注意条件k≠0问题解决展开新知问题2：已知一次函数y＝－3x＋m的图像不经过一象限，求m的取值范围．问题解决展开新知问题2：已知一次函数y＝－3x＋m的图像不经过一象限，求m的取值范围．解析:由于正比例函数是特殊的一次函数，故m分两种情况：m≠0和m=0.问题解决展开新知问题2：已知一次函数y＝－3x＋m的图像不经过一象限，求m的取值范围．解析：由于正比例函数是特殊的一次函数，故m分两种情况：m≠0和m=0.解：①当m＝0时，函数为正比例函数，因为k＝－3<0，所以图象经过二、四象限，满足上述条件．②当m≠

6、0时，而k＝－3<0，又函数图象不经过一象限，所以此函数图象经过二、三、四象限，故m<0．综合①、②，得m≤0．问题解决展开新知问题2：已知一次函数y＝－3x＋m的图像不经过一象限，求m的取值范围．解析：由于正比例函数是特殊的一次函数，故m分两种情况：m≠0和m=0.解：①当m＝0时，函数为正比例函数，因为k＝－3<0，所以图象经过二、四象限，满足上述条件．②当m≠0时，而k＝－3<0，又函数图象不经过一象限，所以此函数图象经过二、三、四象限，故m<0．综合①、②，得m≤0．点评：本题是对一次函数概念和性质的考查，是一次函数图像位置不定引起的分类

7、，紧扣正比例函数和一次函数的定义和性质来思考可破解。问题3：一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，求的值.问题3：一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，求的值.解析：据一次函数的性质确定对应值，但应分k＞0和k＜0两种情况进行。问题3：一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，求的值.解析：据一次函数的性质确定对应值，但应分k＞0和k＜0两种情况进行。解：故答案为2或－7．问题3.一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，求的值.解析：据一次函数的性质确定对应值，但应分k＞0和k＜0两种情况进行。解：点评：

8、本题是一次函数性质增减性引起的分类，解题关键由k＞0和k＜0求出对应值，后求得k和b而得解。故答案为2或－7．问题4：已知正比例函数和一