平面直角坐标系系统复习.docx

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1、平面直角坐标系一、知识要点：<一）平面直角坐标系：1．_____________叫做有序数对，记为<，），它可以准确地表示出平面上的一个位2．在平面内两条互相______原点______的数轴，就组成了平面直角坐标系．水平的数轴称为____轴或___轴，习惯上取向____的方向为正方向；竖直的数轴称为___轴或___轴，取向___的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_______．b5E2RGbCAP3．平面内任意一点A的坐标就是一个_______，由点A分别向轴和轴作垂线，落在轴上

2、的垂足的坐标称为点A的____，落在轴上的垂足的坐标称为点A的_____，有序数对<，）就叫做点A的坐标，记作A<，）．p1EanqFDPw4．坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第____象限、第____象限、第___象限、第____象限<如下图）注意：轴和轴上的点不属于任何一个象限．象限内点的坐标和坐标轴上的点的坐标有如下特征：象限内点点P在第一象限a＞0，b＞0点P在第二象限a＜0，b＞0点P在第三象限a＜0，b＜0点P在第四象限a＞0，b＜0坐标轴上点点P在x轴上点P在x轴的正半上

3、a＞0，b＝0点P在x轴的负半上a＜0，b＝0点P在y轴上，点P在y轴的正半上b＞0，a＝0点P在x轴的负半上b＜0，a＝05、两坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：<1）第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等，一般记作

4、与y轴平行的直线上各点的横坐标都相同．7.点P(x,y>到x轴的距离是

5、y

6、,到y轴的距离是

7、x

8、8.点P(x,y>关于x轴对称点的坐标是关于y轴对称点的坐标是<-x,y）,点P(x,y>关于原点对称点的坐标是<-x,-y）9、已知A<1）若AB∥x轴或在x轴上，则

9、AB

10、=

11、x－x

12、<2）若AB∥y轴或在y轴上，则

13、AB

14、=

15、y－y

16、<二）坐标方法的简单应用：1．利用平面直角坐标系表示地理位置的三个步骤：<1）建立适当的坐标系，选择一个适当的

17、参照点为坐标原点，确定轴、轴的______方向．<2）根据具体的问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出____．<3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的________和地点的名称．2．点的平移变换与坐标的变化规律：左减右加纵不变，上加下减横不变平移前的坐标平移的方向和单位长度平移后的坐标点向右平移a个单位长度<，）点向左平移a个单位长度<____，_____）点向上平移b个单位长度<，）点向下平移b个单位长度<____，_____）3．图形的平移变换与坐标的变化规律在平面直角坐标系内，如果把一个

18、图形各个点的横坐标都加上<或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向________<或向_________）平移__________个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都加上<或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向________<或向_________）平移__________个单位长度．DXDiTa9E3d蕴含的数学思想方法：数形结合的思想：数和形是数学中两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下数和形之间可以相互转化，相互渗透．坐标平面内的点与有序实数

19、对是一一对应的，渗透了数形结合的思想，就是在研究问题的过程中，把数和形结合起来考查，使抽象问题具体化，化难为易，从而获得简便易行的方案．RTCrpUDGiT典型例题1．若点P(2，k－1>在第一象限，则k的取值范围是____2.点A

20、,3>B．(-3,-4>C．(-3,4>D．(3,-4>4．已知点P<1，2a－1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．5.已知A、B两点在y轴上，点A的坐标<0，-3），AB=7,则点B的坐标是.6．如图，已知Al(1，0>、A2(1，1>、A3(-1，1>、A4(-1，-1>、A5(2，-1>、…则点A2018的坐标为____.7．在平面直角坐标系中，描出A(-1,5>,B(-1，0>，C<-4，3）三点，并连接三点得到三角形ABC，5PCzVD7HxA<1）求出三角形ABC面积.<