数学数列单元测试题.doc

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1、数学数列单元测试题一、选择题1.等差数列前10项和为100,前100项和为10。则前110项的和为A.-90B.90C.-110D.102.两个等差数列,它们的前n项和之比为,则这两个数列的第9项之比是A.B.C.D.3.若数列中,=43-3n,则最大值n=A.13B.14C.15D.14或154.一个项数为偶数的等差数列,奇数项的和与偶数项的和分别为24和30。若最后一项超过第一项10.5,则该数列的项数为A.18B.12C.10D.85.等差数列的前m项的和是30,前2m项的和是100,则它的前3m项的和是A.130B.170C.210D.2606.等差数列中,,=4,若有=9,则k=A

2、.2B.3C.4D.57.等比数列中,已知,则n为A.3B.4C.5D.68.等比数列中,,则等于A.3B.C.D.49.等差数列的首项,公差,如果成等比数列,那么等于A.3B.2C.-2D.10.设由正数组成的等比数列,公比q=2,且,则等于A.B.C.D.一、填空题1.等差数列中=25,=405。则=______________。2.等差数列5,8,11,……与等差数列3,8,13,……都有100项,那么这两个数列相同的项共有______________项。3.等差数列中,=40,=13,d=-2时,n=______________。4.小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是__

3、____________。5.等比数列满足,则______________。6.在等比数列中,,则______________,______________。7.等比数列的公比为2,前4项之和等于10,则前8项之和等于______________。一、解答题1.已知等差数列中,=q,=p,求2.已知a,b,c成等差数列。求证:,,是等差数列。3.一个等比数列中,,求这个数列的通项公式。4.有四个数:前三个成等差数列,后三个成等比数列。首末两数和为16,中间两数和为12。求这四个数。5.等差数列的前n项和。求数列的前n项的和。6.数列中,当n为奇数时,,当n为偶数时,=,若数列共有2m项。求这

4、个数列的前2m项的和。高中数学第三章测试卷参考答案一、选择题题号12345答案CCBDC题号678910答案DBDBB二、填空题题号1234答案475204或102929题号678答案或2-2,10170三、解答题1.答案:ap-aq=q-p=(p-q)d,d=-1.ap+q=ap+qd=q-q=02.答案:把()+()中的a+c代换为2b=a+c,推导出:()+()=2().所以:,,是等差数列.3.答案:两式相除得,代入,可求得或8,4.答案:设此四数为:x,y,12-y,16-x。所以2y=x+12-y且(12-y)2=y(16-x)。把x=3y-12代入,得y=4或9。解得四数为15

5、,9,3,1或0,4,8,16。5.答案:该等差数列为-21,-13,-5,3,11,……前3项为负,其和为-39。6.答案:该数列为:6,2,16,4,26,8,……,6+(m-1)×10,2m,S2m=[6+16+26+……+6+(m-1)×10]+[21+22+23+……+2m]=5m2+m+2m+1-2。

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