2018年济南市中考数学一轮复习《1.1实数及其运算》课件+测试含真题分类汇编解析.ppt

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1、第一章　数与式第一节　实数及其运算知识点一实数的分类正整数0负整数分数无理数知识点二实数的有关概念1．数轴：规定了_____、_________、_______的直线叫做数轴，实数与数轴上的点是一一对应的．2．相反数：如果两个数只有_____不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数还是0；a＋b＝0⇔a，b互为相反数；在数轴上，表示相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离_____．原点单位长度正方向相等符号3．绝对值：在数轴上，一个数对应的点与原点的_______叫做这个数的绝

2、对值．互为相反数的两个数的绝对值_____．-aa距离相等非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．4．倒数：如果两个数的乘积为___，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数．用数学语言表述为：a·b＝1，则a，b互为倒数．特别地，1和－1的倒数还是它本身,____没有倒数．105．平方根、算术平方根、立方根(1)平方根：一般地，如果一个数x的_____等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)，记作_____.正数的平方根有两个，它们互为_______，0的平方根是0，负数没有平方根．平

3、方相反数(2)算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作．正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0.(3)立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)，记作．正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，每个实数有且只有一个立方根．平方根等于它本身的数有0；算术平方根等于它本身的数有0和1；立方根等于它本身的数有－1，0和1.知识点三科学记数法科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示为a×10n的

4、形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．用科学记数法表示数，要注意单位换算．对于没有单位的数直接确定a和n的值即可；对于有单位的数，要先换算计数单位，然后再确定a和n的值．知识点四实数的大小比较1．数轴比较法：在数轴上，右边点表示的数比左边点表示的数_____．2．法则比较法：正数_____0，负数___0，正数_____一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．3．作差比较法：①若a－b>0，则a___b；②若a－b＝0，则a_____b；③若a－b<0，则a_____b.大＞＜＞＞＜＝4．平方

5、比较法：比较带有根号的数或估计带根号的无理数时，通常先把各数进行平方运算去掉根号，把无理数转化为有理数，再进行比较或估值．知识点五实数的运算1．运算顺序在实数范围内的运算中，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；有括号的要先算括号内的；没有括号，在同一级运算中，要按从左至右的顺序依次运算．在有关负数的运算中，一定要确定好每一步的符号换算，保证结果正确．2．运算律(1)加法的交换律：a＋b＝_____．(2)加法的结合律：(a＋b)＋c＝__________．(3)乘法的交换律：ab＝___．(4)乘法的结合律：(ab)c＝_

6、_____．(5)乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝_______．b＋aa＋(b＋c)baa(bc)ab＋ac3．零指数幂与负整数指数幂(1)a0＝____(a≠0)；(2)a－p＝_____(a≠0，p为正整数)1考点一实数的有关概念(5年4考)命题角度❶　相反数、倒数、绝对值例1(2016·济南)5的相反数是()A.B．5C．－D．－5【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．【自主解答】5的相反数是－5.故选D.对于给定的一个实数a，它的相反数是－a，它的倒数是(a≠0)，它的绝对值等于数轴上实数a到原点的距离．1．(

7、2015·济南)－6的绝对值是()A．6B．－6C．±6D.2．(2017·市中二模)－的倒数是()B．2017C．－2017D．－3．(2013·济南)－6的相反数是()A．－B.C．－6D．6ACD命题角度❷　平方根、算术平方根与立方根例2(2014·济南)4的算术平方根是()A．2B．－2C．±2D．16【分析】根据算术平方根的概念解答即可．【自主解答】∵22＝4，∴＝2.故选A.4．(2017·历下一模)4的平方根是()A．±2B．－2C．2D.5．(2017·宁波)实数－8的立方根是____．A－2考点二科学记数法

8、(5年5考)例3(2017·济南)2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为()A．0.555×104B．5.55×103C．5.55×104D．55.5