【三维设计】高中数学 第2部分 八大高频考点例析课件 苏教版必修4.ppt

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1、高考八大高频考点例析考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七考点八考查方式同角三角函数的基本关系及诱导公式是高考的热点，题型既有填空题，又有解答题，难度为中、低档；主要考查三角函数式的化简与求值，同角三角函数的基本关系，诱导公式、和差角公式及倍角公式综合应用，一般不单独命题．备考指要利用诱导公式和同角三角函数关系时，一定要特别注意符号．在诱导公式中是“奇变偶不变，符号看象限”；在同角三角函数的平方关系中，开方后的符号也是根据角所在的象限确定的．常用的解题方法有：化弦、化切和“1”的代换．备考指要(1)化弦：根据“统一”思想，当三角函数式中三角函数

2、名称较多时，往往把三角函数统一化成正弦、或者余弦，再化简变形．(2)化切：在含有正切较多的三角函数式或已知正切值的正、余弦式中，有时可将三角函数名称都化为正切，再变形化简．(3)“的代换：sin2α＋cos2α＝1的灵活运用，在解决有关三角函数式的化简求值，证明等问题中有着十分广泛的应用.[答案]－1答案：2cosα考查方式三角函数的周期性、单调性、最值等是高考的热点，题型既有填空题，又有解答题，难度中、低档；常与三角恒等变换交汇命题，在考查三角函数性质的同时，又考查三角恒等变换．备考指要解决这类题目的一般思路就是变换函数解析式，将其化为y＝Asi

3、n(ωx＋φ)、y＝Acos(ωx＋φ)的形式，利用y＝Asin(ωx＋φ)、y＝Acos(ωx＋φ)的性质解决问题，例如对于函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的性质，完全可以令z＝ωx＋φ，与函数y＝sinz的性质类比得到，解决相应的问题．解题时易犯的错误是没有把ω化为正值，直接研究其性质.考查方式函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的平移和伸缩变换以及根据图象确定A、ω、φ问题是高考的热点，题型既有填空题，又有解答题，难度中、低档，主要考查识图、用图能力，同时考查了利用三角公式进行三角恒等变换的能力．答案：①②③考查方式向量的线性运算

4、、共线问题是高考热点，尤其向量的线性运算出现的频率较高，多以填空题的形式出现，属中、低档题目，主要考查向量的线性运算及对向量有关概念的理解，常与向量共线和平面向量基本定理交汇命题．备考指要向量的线性运算包括向量及其坐标运算的加法、减法、数乘，向量的加法遵循三角形法则和平行四边形法则，减法可以转化为加法进行运算，向量的加法满足交换律、结合律，数乘向量满足分配律．利用向量证明三点共线时，应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线.[答案]④答案：2答案：012．已知下列命题：①若k∈R，且kb＝0，则k＝0或b＝0

5、；②若a·b＝0，则a＝0或b＝0；③若不平行的两个非零向量a，b，满足

6、a

7、＝

8、b

9、，则(a＋b)·(a－b)＝0；④若a与b平行，则a·b＝

10、a

11、·

12、b

13、，其中正确的是_____________________(填序号)．解析：①是对的；②可得a⊥b，故②不正确；③(a＋b)·(a－b)＝a2－b2＝

14、a

15、2－

16、b

17、2＝0，是正确的；④平行时分两向量的夹角为0°和180°两种，a·b＝

18、a

19、·

20、b

21、cosθ＝±

22、a

23、·

24、b

25、，故④是错误的．答案：①③考查方式向量的坐标运算及向量共线的坐标表示是高考的热点，题型既有填空题，又有解答题，属于中、低档

26、题目，常与向量的数量积运算等交汇命题，主要考查向量的坐标运算及向量共线条件的应用．备考指要向量的坐标运算主要是利用向量加减、数乘运算的法则进行，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求向量的坐标，解题过程中，常利用向量相等，则其坐标相同这一原则，若已知三点坐标，利用向量证明三点共线时，只需使三点构成的两个向量的坐标对应成比例或利用共线向量定理.[答案]1[例10](2012·湖北高考)已知向量a＝(1,0)，b＝(1,1)，则(1)与2a＋b同向的单位向量的坐标表示为________；(2)向量b－3a与向量a夹角的余弦值为________．跟踪演练1

27、3．(2011·广东高考改编)已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝________.14．已知e1＝(1,2)，e2＝(－2,3)，a＝(－1,2)，若a＝λ1e1＋λ2e2，则λ1＝________，λ2＝________.考查方式向量的数量积运算、向量的垂直等问题是高考中考查平面向量的热点，多以填空题的形式考查，属中、低档题目，常与平面几何、三角、解析几何知识交汇命题，主要考查运算能力及数形结合思想．备考指要求平面向量的数量积的方法有两个：一个是根据数量积的定义，另一个是根据坐标．定义法是

28、a·b＝

29、a

30、

31、b

32、cosθ，其中θ为向量a，b的夹角；坐标法是a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)时，a·b＝x1x2