【三维设计】2013高中数学 第二部分 高考四大高频考点例析课件 苏教版必修2.ppt

《【三维设计】2013高中数学 第二部分 高考四大高频考点例析课件 苏教版必修2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考四大高频考点例析考点一考点二考点三考点四考题印证跟踪演练考题印证跟踪演练考题印证跟踪演练考题印证跟踪演练模块综合检测考查方式空间几何体的结构和特征考查方向有两个方面：一是在填空题中直接考查结构特征，二是作为载体在解答题中考查直线与平面的位置关系．备考指要要充分掌握柱、锥、台、球等几何体的定义及结构特征，解题时要注意识别几何体的性质.[考题印证](2011·福建高考)如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．[跟踪演练]1．如图所示，在透明塑料制

2、成的长方体容器ABCD－A1B1C1D1中灌进一些水，将固定容器底面的一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：①水的形状成棱柱形；②水面EFGH的面积不变；③A1D1始终与水面EFGH平行．其中正确的序号是________．解析：在倾斜的过程中，因为前后两面平行，侧面(上下、左右)为平行四边形，所以是棱柱．故填①③.答案：①③考查方式空间几何体的表面积与体积的考查，多以填空题的形式考查，有时也出现在解答题的某一问中，主要考查空间想象能力．备考指要求表面积时注意组合体中衔接面的处理，求体积时要注意体积的分割、转化求法的应用，对于三

3、棱锥的体积还要注意等积转换法的应用.[考题印证](2011·福建高考)三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC的体积等于________．(2011·陕西高考)如图所示，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°.(1)证明：平面ADB⊥平面BDC；(2)若BD＝1，求三棱锥D－ABC的表面积．[解](1)证明：∵折起前AD是BC边上的高，∴当△ABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB.又DB∩DC＝D.∴AD⊥平面BDC.∵AD⊂平

4、面ABD，∴平面ABD⊥平面BDC.[跟踪演练]答案：2π3．长方体的一个顶点上三条棱的长分别为2,4,6，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积为________．答案：56π4．一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为9的正方形，则此三棱柱的体积为________.考查方式此考向主要考查两个方面：一是填空题，考查对空间点、线、面位置关系的定义、判定定理、性质定理的理解；二是解答题，在给定几何体中考查线面、面面的平行和垂直的证明．备考指要对于填空题，要充分理解点、线、面位置关系的定义、判定及性质定理，解题时可构造长方体、正方体、排除或举反例，借助

5、图形判断；对于解答题中证明平行或垂直问题，除运用判定定理或性质定理外，还要注意空间辅助线和辅助平面的添加，同时部分问题在计算中也隐含着位置关系.[考题印证](2011·浙江高考改编)下列命题中正确的序号是________．①如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β；②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；③如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ；④如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β.[解析]若平面α⊥平面β，在平面α内与平面β的交线不相交的直线平行于平面β，故①正确

6、；②中若α内存在直线垂直平面β，则α⊥β，与题设矛盾，所以②正确；由面面垂直的性质知选项③正确；④错误．[答案]①②③(2011·江苏高考)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分别是AP、AD的中点．求证：(1)直线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD.[证明](1)在△PAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EF∥PD.又因为EF⊄平面PCD，PD⊂平面PCD，所以直线EF∥平面PCD.(2)连接BD，因为AB＝AD，∠BAD＝60°，所以△ABD为正三角形，因为F是AD的

7、中点，所以BF⊥AD.因为平面PAD⊥平面ABCD，BF⊂平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以BF⊥平面PAD.又因为BF⊂平面BEF，所以平面BEF⊥平面PAD.[跟踪演练]6．(2012·徐州模拟)给出下列命题：①若线段AB在平面α内，则直线AB上的点都在平面α内；②若直线a在平面α外，则直线a与平面α没有公共点；③两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；④设a，b，c是三条不同的直线，若a⊥b，a⊥c，则b∥c.上面命题中，假命题的序号是________．解析：根据公理1知①是正确；②错，直线在平面外包括

8、直线与平面平行和直线与平面有且只有一个公共点；③错，两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有两