2017-2018学年广东省广州市越秀区执信中学九年级（上）期中数学试卷.docx

《2017-2018学年广东省广州市越秀区执信中学九年级（上）期中数学试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年广东省广州市越秀区执信中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择意（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　）A．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（3，1）D．（3，﹣1）3．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣7=0用配方法可变形为（　　）A．（x+1）2=8B．（x+2）2=11C．（x﹣1）2=8D．（x﹣2）2=114．（3分）设x1，

2、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则=（　　）A．﹣2B．2C．3D．﹣35．（3分）将抛物线y=﹣2x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线为（　　）A．y=﹣2（x﹣3）2﹣4B．y=﹣2（x+3）2﹣4C．y=﹣2（x﹣3）2+4D．y=﹣2（x+3）2+46．（3分）若抛物线y=x2+2x+c与y轴交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　）A．抛物线口向上B．当x＞﹣1时，y随x的增大而减小C．对称轴为x=﹣1D．c的值为﹣37．（3分）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+2上的三点，则y1，y2，y3的

3、大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y28．（3分）△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA=2，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P1AC，则P1P的长等于（　　）A．2B．C．D．19．（3分）在一次会议中，每两人都握了一次手，共握手21次，设有x人参加会议，则可列方程为（　　）A．x（x+1）=21B．x（x﹣1）=21C．D．10．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…116323…则当y＜6时，x的取值范围是（　　）A．﹣1＜x＜3B．﹣3＜x＜3

4、C．x＜﹣1或x＞3D．x＞3　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）若x=﹣2是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a=　　．12．（3分）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是　　．13．（3分）抛物线y=+5的顶点坐标是　　．14．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有实数根，则k的取值范围是　　．15．（3分）一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为y=﹣，当水面离桥拱顶的高度OC是4m时，水面的宽度AB为　　m．16．

5、（3分）如图，已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB的延长线于E、F．下面结论一定成立的是　　．（填序号）①CD=AB；②DE=DF；③S△DEF=2S△CEF；④S△DEF﹣S△CEF=S△ABC．　三、解答题（本大题共9小题，满分102，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）x2﹣2x﹣8=0．（2）（x﹣2）（x﹣5）+1=0．18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）画出△ABC绕

6、点C顺时针旋转90°后得到的△A1B1C．（2）画出△ABC关于点P（1，0）对称的△A2B2C2．19．（9分）某购物网站今年8月份的销售额为110万元，10月份的销售额达到133.1万元，求该购物网站8月份到10月份销售额的月平均增长率．20．（10分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°得到，且AB⊥BC，连接DE．（1）∠DBE的度数．（2）求证：△BDE≌△BCE．21．（12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x++1=0．（1）若方程有两个实数根，求k的取值范围．（2）若方程的两根x1，x2是一个矩形两邻边的长，矩形的面积为5，求k的值．2

7、2．（12分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？（3）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积．23．（12分）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴都有两个交点．（2）当m的值改变时，该函数的图象与x轴两个交点之间的距离是