2016-2017学年广东省广州市越秀区执信中学高一(上)期中数学试卷

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1、2016-2017学年广东省广州市越秀区执信中学高一（上）期中数学试卷一、选择题1、设集合S={yy=3x，x∈R}，T={yy=x2+1，x∈R}，则S∩T=（  ）A、∅B、SC、TD、{（0，1）}2、下列哪组中的函数f（x）与g（x）相等（  ）A、f（x）=x2，B、f（x）=x+1，g（x）=+1C、f（x）=x，g（x）=D、f（x）=，g（x）=3、若a=40.9，b=80.48，c=0.5﹣1.5则（  ）A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、c＞a＞bD、a＞c＞b4、函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象

2、可能是（  ）A、B、1/13C、D、5、函数f（x）=（x∈R）的值域是（  ）A、（0，1）B、（0，1]C、[0，1）D、[0，1]6、函数y=log0.3（﹣x2+4x）的单调递增区间是（  ）A、（﹣∞，2]B、（0，2]C、[2，+∞）D、[2，4）7、若f（x）=x，则不等式f（x）＞f（8x﹣16）的解集是（  ）A、B、（0，2]C、[2，+∞）D、（0，+∞）8、已知函数f（x）=为R上的减函数，则实数a的取值范围是（  ）A、（﹣∞，﹣1）B、（﹣∞，﹣4）C、（﹣1，﹣4]D、（﹣∞，﹣4]9、已

3、知函数f（x）=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（  ）A、0＜m≤4B、0≤m≤1C、m≥4D、0≤m≤410、计算：（log62）•（log618）+（log63）2的值为（  ）A、1B、21/13C、3D、411、已知函数f（x）=，方程f（x）=k恰有两个解，则实数k的取值范围是（  ）A、（，1）B、[，1）C、[，1]D、（0，1）12、定义在D上的函数f（x）若同时满足：①存在M＞0，使得对任意的x1，x2∈D，都有f（x1）﹣f（x2）＜M；②f（x）的图象存在对称中心．则称f（x）为“P﹣函数”．

4、已知函数f1（x）=和f2（x）=lg（﹣x），则以下结论一定正确的是（  ）A、f1（x）和f2（x）都是P﹣函数B、f1（x）是P﹣函数，f2（x）不是P﹣函数C、f1（x）不是P﹣函数，f2（x）是P﹣函数D、f1（x）和f2（x）都不是P﹣函数二、填空题13、已知幂函数f（x）的图象经过点（8，2），那么f（4）=________．14、已知函数f（x）=，则的值是________．15、若函数f（x）=ax﹣1﹣1在区间（a，3a﹣1）上单调递减，则实数a的取值范围是________．16、设有限集合A={a1

5、，a2，..，an}，则a1+a2+…+an叫做集合A的和，记作SA，若集合P={xx=2n﹣1，n∈N，n≤4}，集合P的含有3个元素的全体子集分别记为P1，P2，…，Pk，则P1+P2+…+Pk=________．三、解答题17、已知集合A={x≤（）x﹣1≤9}，集合B={xlog2x＜3}，集合C={xx2﹣（2a+1）x+a2+a≤0}，U=R(1)求集合A∩B，（∁UB）∪A；(2)若A∪C=A，求实数a的取值范围．18、定义在R上的函数f（x），f（0）≠0，f（1）=2，当x＞0，f（x）＞1，且对任意a

6、，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．(1)求f（0）的值．(2)求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0．(3)若f（x）在R上为增函数，解不等式f（3﹣2x）＞4．19、已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，求函数y=[f（x）]2+f（x2）的值域．1/1320、设函数f（x）=x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a为常数．(1)求f（x）的最小值g（a）的解析式；(2)在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）﹣m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．21、设a，b

7、∈R，且a≠2，定义在区间（﹣b，b）内的函数f（x）=lg是奇函数．(1)求a的值；(2)求b的取值范围；(3)用定义讨论并证明函数f（x）的单调性．22、已知两条直线l1：y=a和l2：y=（其中a＞0），若直线l1与函数y=log4x的图象从左到右相交于点A，B，直线l2与函数y=log4x的图象从左到右相交于点C，D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为m，n．令f（a）=log4．(1)求f（a）的表达式；(2)当a变化时，求出f（a）的最小值，并指出取得最小值时对应的a的值．1/13答案解析部分一、

8、选择题1、【答案】C【考点】交集及其运算【解析】【解答】解：集合S为函数y=3x（x∈R）的值域，又由y=3x＞0，则S={yy＞0}，集合T为函数y=x2+1（x∈R）的值域，又由y=x2+1≥1，则T={yy≥1}，则S∩T={yy≥1}=T，故选C．【分析】根据题意，有集合的意义分析可得集合S为函数y=