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《北京2013二模数学文分类汇编 解析分类汇编系列六：北京2013二模数学文7：立体几何.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【解析分类汇编系列六：北京2013（二模）数学文】7：立体几何一、选择题．（2013北京昌平二模数学文科试题及答案）已知四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是主视图3322侧视图俯视图（ ）A．B．C．D．D由三视图可知该几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的一个顶点，底面边长分别为3，2，后面是直角三角形，直角边为3与2，所以后面的三角形的高为。右面三角形是直角三角形，直角边长为：2，2，三角形的面积为。前面三角形是直角三角形，直角边长为：其面积为。前左面也是直角三角形，直角边长为，三角形的面积为。所以四棱锥P-ABCD的四个
2、侧面中面积最大的是前面三角形的面积为，选D.．（2013北京东城高三二模数学文科）已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三个视图都是直角三角形,则在该三棱锥的四个面中,直角三角形的个数为（ ）A．1B．2C．3D．4D由题意可知，几何体是三棱锥，其放置在长方体中形状如图所示（图中红色部分），利用长方体模型可知，此三棱锥的四个面中，全部是直角三角形．故选D．．（2013北京房山二模数学文科试题及答案）一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．A视图复原的几何体是长方体的一个角，如图：直角顶点处的三条棱长分别为，其中斜侧面的高为。
3、所以几何体的表面积为，选A.．（2013北京朝阳二模数学文科试题）某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为（ ）A．B．C．D．1正视图1侧视图俯视图1A由题设条件，此几何几何体为一个三棱锥，如图红色的部分．其中高为1，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，所以底面积为，所以三棱锥的体积为，选A.．（2013北京丰台二模数学文科试题及答案）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（ ）A．24B．20+4C．28D．24+4B由几何体的三视图知该几何体的上部是底面边长为2高为1的正四棱锥，该几何体的下部是边长为2的正方体，所以该几何体的表面积为，
4、.选B．．（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．B由三视图可知，该几何体的下面部分是边长为6的正方体。上部分为四棱锥。四棱锥的底面为正方形，边长为6.侧面三角形的斜高为5.所以该几何体的表面积为，选B.二、填空题．（2013北京顺义二模数学文科试题及答案）一个几何体的三视图如图所示,若该几何体的表面积为,则.俯视图h452正（主）视图侧（左）视图4由三视图可知该几何体是一个底面是直角梯形的四棱柱，几何体的表面积是：，即，解得。三、解答题．（2013北京丰台二模数学文科试题及答案）
5、如图,多面体EDABC中,AC,BC,CE两两垂直,AD//CE,,,M为BE中点.(Ⅰ)求证:DM//平面ABC;(Ⅱ)求证:平面BDE平面BCD.解:(Ⅰ)设N为BC中点,连结MN,AN,M为BE中点,MN//EC,且MN=EC,AD//EC,且AD=EC,四边形ANMD为平行四边形,[来源:学科网]AN//DMDM平面ABC,AN平面ABC,DM//平面ABC;(Ⅱ),,平面ACED,平面ACED,DE,∵DEDC,又BC,,DE平面BCD平面BDE,平面BDE平面BCD．（2013北京房山二模数学文科试题及答案）如图,是正方形,平面,,.(Ⅰ)求证:
6、平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求四面体的体积.(Ⅰ)证明:因为平面,所以因为是正方形,所以,因为所以平面(Ⅱ)证明:设,取中点,连结,所以,因为,,所以,从而四边形是平行四边形,因为平面,平面,[来源:Z§xx§k.Com]所以平面,即平面(Ⅲ)解:因为平面所以因为正方形中,,所以平面因为,,所以的面积为,所以四面体的体积．（2013北京东城高三二模数学文科）如图,△是等边三角形,,,,,分别是,,的中点,将△沿折叠到△的位置,使得.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求证:平面.(共14分)证明:(Ⅰ)因为,分别是,的中点,所以.因为平面,平面,所以平面.同理平面
7、.又因为,所以平面平面.(Ⅱ)因为,所以.又因为,且,所以平面.因为平面,所以.因为△是等边三角形,,不防设,则,可得.由勾股定理的逆定理,可得.因为,所以平面．（2013北京朝阳二模数学文科试题）如图,已知四边形是正方形,平面,,,,,分别为,,的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.BDCFGHAEPAEBDCPFGHM(Ⅰ)证明:因为,分别为,的中点,所以.又因为平面,平面,所以平面[来源:学&科&网Z&X&X&K](Ⅱ)因为平面,所以.[来源:学。科。网]又因为,
8、,所以平面.[来源:Z,xx,k.Com]由已知,分
