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《北京2013二模数学文分类汇编 解析分类汇编系列六：北京2013二模数学文3：三角函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【解析分类汇编系列六：北京2013（二模）数学文】3：三角函数一、选择题．（2013北京丰台二模数学文科试题及答案）下列四个函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是（ ）A．B．C．D．D因为函数的周期是，所以，解得，排除A,B.当时，为最大值，所以图象关于直线对称，选D.．（2013北京朝阳二模数学文科试题）函数()的图象的一条对称轴方程是（ ）A．B．C．D．B由，解得所有的对称轴方程为，所以当时，对称轴为，选B.二、填空题．（2013北京房山二模数学文科试题及答案）已知角A为三角形的一个内角,且,则____,____.在三角形中，由，得。所以.所以.
2、．（2013北京顺义二模数学文科试题及答案）设的内角的对边分别为,且,则的面积__________.,由得.所以.由正弦定理得，所以的面积为.．（2013北京丰台二模数学文科试题及答案）若,则的值是_______.由得。所以。．（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）已知函数的图象经过点,则______,在区间上的单调递增区间为________.；因为函数的图象过点，所以，即.解得。因为，所以当时，，所以，由，得增区间为。因为，所以当时，，即，所以函数的增区间为。．（2013北京昌平二模数学文科试题及答案）在△ABC中,若,则的大小为_________.由余弦定
3、理得,所以.．（2013北京西城高三二模数学文科）在△中,,,,则______;△的面积是______.，由余弦定理得，即，所以，解得或，舍去.所以△的面积是.．（2013北京东城高三二模数学文科）在△中,角,,的对边分别为,,,且.若,,则的值为___.在三角形中，因为，所以.由余弦定理知，即，即，解得或（舍去）。三、解答题．（2013北京丰台二模数学文科试题及答案）本小题13分)已知的三个内角分别为A,B,C,且(Ⅰ)求A的度数;(Ⅱ)若求的面积S.解:(Ⅰ),,°(Ⅱ)在中,,或(舍),．（2013北京昌平二模数学文科试题及答案）已知函数.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求
4、的最小正周期及单调递增区间.解:(Ⅰ)(Ⅱ)的最小正周期,又由可得函数的单调递增区间为．（2013北京朝阳二模数学文科试题）在中,角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)若,求b的值.(Ⅰ).因为,所以.则所以当,即时,取得最大值,且最大值为(Ⅱ)由题意知,所以.又知,所以,则.因为,所以,则.由得,．（2013北京西城高三二模数学文科）如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)分别过作轴的垂线,垂足依次为.记△的面积为,△的面积为.若,求角的值.[来
5、源:学科网ZXXK](Ⅰ)解:由三角函数定义,得,因为,,所以所以(Ⅱ)解:依题意得,.所以,依题意得,整理得[来源:学科网ZXXK]因为,所以,所以,即．（2013北京房山二模数学文科试题及答案）已知函数的最小正周期为,且图象过点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求函数的单调递增区间.(Ⅰ)由最小正周期为可知,由得,又,所以,,(Ⅱ)由(Ⅰ)知所以解得所以函数的单调增区间为．（2013北京顺义二模数学文科试题及答案）已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递减区间.解(Ⅰ)(Ⅱ)由故的定义域为因为所以的最小正周期为因为函数的单调递减区间为,由得所以的单调递
6、减区间为．（2013北京东城高三二模数学文科）已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)当时,求的取值范围.(共13分)解:(Ⅰ)因为=.所以的最小正周期.(Ⅱ)因为,所以.所以的取值范围是．（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）已知点D为ΔABC的边BC上一点.且BD=2DC,=750,∠ACD=30°,AD=.(I)求CD的长;(II)求ΔABC的面积[来源:学科网ZXXK]解:(I)因为,所以在中,,根据正弦定理有所以(II)所以又在中,,[来源:学*科*网]所以所以[来源:学#科#网]法2:同理,根据根据正弦定理有而所以又,所以
