极坐标与参数方程专项练习.doc

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1、2016学年度极坐标与参数方程专项练习题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）试卷第15页，总15页第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）评卷人得分三、解答题（题型注释）1．选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，设倾斜角为的直线：（为参数）与曲线（为参数）相交于不同的两点．（Ⅰ）若，求线段中点的坐标；（Ⅱ）若，其中，求直线的斜

2、率．2．（1）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是（为参数），直线和曲线相交于两点，求线段的长．（2）选修4—5：不等式选讲已知正实数满足，求证：．3．选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设点，曲线与曲线交于，求的值．试卷第15页，总15页4．选修4-4参

3、数方程与极坐标在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标，曲线C的极坐标方程为．（1）求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程；（2）将曲线C上的所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C，求曲线C上的点到直线的距离的最小值．5．将圆上每一点的横坐标都伸长为原来的倍，纵坐标都伸长为原来的2倍，得到曲线C．（1）求曲线C的参数方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的极坐标为，且点P关于直线的对称点为点Q，

4、设直线PQ与曲线C相交于A、B两点，求线段AB的垂直平分线的极坐标方程．6．已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是．（1）求曲线C的直角坐标方程和参数方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长．7．选修4-4：坐标系与参数方程选讲已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围．8．在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）

5、，再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为．（1）求圆C的直角坐标方程；试卷第15页，总15页（2）设圆C与直线将于点、，若点的坐标为，求的值．9．（2015•唐山二模）在极坐标系中，曲线C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ﹣）=，C与l有且仅有一个公共点．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB=，求

6、OA

7、+

8、OB

9、的最大值．10．（2015•濮阳一模）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参

10、数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0．（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围．11．【选修4-4：坐标系与参数方程】已知曲线的参数方程为：为参数），直线的参数方程为：为参数），点，直线与曲线交于两点．（1）写出曲线和直线在直角坐标系下的标准方程；（2）求的值．12．【选修4-4：坐标系与参数方程】已知曲线的参数方程为：为参数），直线的参数方程为：为参数），点，直线与曲线

11、交于两点．（1）写出曲线和直线在直角坐标系下的标准方程；（2）求的值．13．选修4—4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线的极坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线相交于、两点，求．14．选修4—4：坐标系与参数方程试卷第15页，总15页平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线的极坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线相交于

12、、两点，求．15．在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点P的直角坐标．16．在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线将于点、，若点的坐标为，求的值．17．在平面直