资源描述:
《高一数学暑假学习材料02.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、暑期专题辅导材料五(旧课)1一、教学进度:1.4含绝对值的不等式解法1.5一元二次不等式解法教学内容1.ax+bc型的不筹式2.—元二次不等式ax2+bx-^-c<0和ax'+Zzx+c〉。(。工0)的解法二、重点难点剖析1.实数的人小比较a-b>0<=>a>b,a-b=O<=>a=ba-b<0<=>ab=>a+c>b+ca>b,c>O=^>ac>bc,a>b,cac0)ay0(a=0)-a(a<0=4.最商绝对值的解法lxl>a(a>0)Ox>a或x<-a,lxl
2、0)O-ac(c>0),ax+b0)型6.
3、处+〃
4、Vc或
5、dx+b
6、Vc(c>0)这两种类型的不等式的解题方法是利用了最简绝对值不等式的思想,把绝对值不等式化为代数不等式來解决。7.在具体变形吋要注意同解变形;(1)ax+b0)<^>ax+b>c或ax+bV-c;(2)ax+b0)<=>-c7、xKa或lxl>a(a>0)型。(2)零点分段法,找绝对值为零的点,分段讨论。(3)数形结合。(4)平方矗,化为一元二次不等式(后面将会学到)。10.+(),ax+b-cc<——>ax--b>c或or+Z?v-c.%1当c=0,ax+b——sax+hc.%1当d
8、<0,ax+bc的解集为R・【例1】求满足
9、3兀+1
10、=
11、2兀一4
12、的x值.解:由绝对值的定义得,3兀+1=2兀一4,或3x+l=~(2x-4),3・:兀=一5,或x=—.5【例2】求不等式1W2X-1W5的解集.解:原不等式可以化为不等式组2x-1<1.②.由①,2x-121或2x-1W-1,・・・x$1或xW0.由②,-5〈2x-l〈5,A-213、的距离,而该距离等于丄的点的坐标是0和1,该距离等于」的点的坐标是-2和3,由数轴可见,原不等式的22解是{x—214、4x-3
15、Wx+l;(2)
16、3x+5
17、>2x-l.解(1)・・・
18、4x-3
19、Wx+l,/.-(x+1)W4x-3Wx+l,即『-xTW4x-3,①4x-3Wx+l.②2由①得xn—,4由②得%<-.324・•・原不等式的解集为{x-20、3x+5
21、>2x-l,・・・3x+5>2x-l,①或3x+5<-(2x-l)②由①得x>-6,4由②得X<•・・・原不等式的解集
22、为{x
23、xGR).【例4】求关于x的不等式
24、2x+lWt+1(teR)的解集.解当t+l<0,即t〈T吋,不等式的解集为d・当t+1二0,即t=-l吋,2x+l二0,x二一丄,不等式的解集为22当t+l>0,即t>-l时,-(t+1)W2x+lWt+l,-t-2W2xWt,--t-l25、x-3
26、+
27、x+2
28、=6
29、;(2)解不等式:
30、x-l
31、+
32、x+2
33、<5.解(1)零点为3,-2,分三段讨论.当x<-2,方程为3~x-(x+2)=6,x=——;2当-2WxW3,方程为3-x+x+2二6,5=6,无解;7当x>3,方程为x-3+x+2=6,x=—.257・・・方程的解集为22(2)零点为1,-2,分三段讨论.当x<-2,不等式为(l-x)-(x+2)<5,x>-3,A-3l,不等式为(x-l)+(x+2)<5,x<2,・・・l34、-3<
35、x<2}・评析①所谓“零点”,即使绝对值为零的x的值.若有n个零点,则分n+1个