高二数学第三次月考理科试卷.doc

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1、高二数学阶段性考试数学（理科）试题一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知为等差数列，，则等于A．1B．C．3D．72.以下有关命题的说法错误的是A.命题“若，则”的逆否命题为“若,则”.B.“”是“”的充分不必要条件.C.若为假命题，则、均为假命题.D.对于命题，使得，则，则.3.中，，当的面积等于时，等于A．B．C．D．4.已知为正实数,且成等差数列,成等比数列,则的取值范围是A.B.C.D.5.已知，则的最小值是A．5B．4C．D．26.如图F1，F2分别是椭圆的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与该左半椭圆的

2、两个交点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为：A．B．C．D．7.已知{an}为等差数列，若<-1且其前n项和Sn有最大值，则使得Sn>0的n的最大值为A．16B．15C．9D．88.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么=（）A.10B.8C.6D.49.如图，过双曲线的左焦点F引圆x2+y2=16的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则A.B.C.D.10.已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11.若关于

3、的方程组有实数解，则的取值范围是______________。12.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是_______.13.两等差数列和,前项和分别为,且则等于。14.在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形，第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形，第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第6件首饰上应有珠宝的颗数为___________。第2页

4、共2页15.已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为___________。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（满分12分）17.（12分）在中，角的对边分别为，.（1）求的值；（2）求的面积.18（12分）已知曲线C：的离心率为．(1)求an，(2)令，，求证：Tn<1．19.（12分）双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为。（1）求双曲线的方程。（2）设直线与双曲线交于两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点。20.（13分）已知数列前项和，数列为等比数列，首项，公比为，且满足成等

5、差数列.（1）求数列，的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，求.21.（14分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.。第2页共2页