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时间:2020-03-21
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1、华南农业大学2007第一期概率统计试卷标准答案一.选择题(=15分)1.D2.B3.B4.C5.A二.填空题(=15分)1.或0.1804;2.或0.7;3.;4.;5.3.0202;三.(10分)解设B={此人感染此病},A1,A2,A3分别表示此人选自甲、乙、丙三个地区…………………1分由已知,有,,,,,…………………2分(1)由全概率公式有…………………3分(2)由贝叶斯公式有…………………3分答:从三个地区任意抽取一人,感染此流行病的概率为0.041;若已知此人染病,此人来自乙地区的概率约为0.2927.……………………………………1分四.(12分)解(1)=
2、…………………4分(2)当x<-1时………………………………………1分当时……………3分当x时……………3分3故X分布函数为……………………………1分五(16分)解(1)……………………………………………2分当时,,从而=0.………………………………………1分当时…3分……………………………………1分同理……………………………………2分(2)由(1)求出的两个边缘密度函数表达式可知,对于一切x,y,有则可证明X与Y相互独立.……………………………………………………3分(3)……………………………2分……………………2分六.(10分)解令X表示取到正品之前已经取出的废品的
3、数,则X的可能取值为0,1,2,……………………………………1分X的分布律为,,,………………………………………………3分3所以,…………………………………2分…………………………………2分………………………………2分七.(10分)解设该次考试的考生成绩为X,则,把从X中抽取的容量为n=26的样本均值记为,样本标准差为S.本题是在显著水平下检验假设由于未知,用t检验法.……………………………………………3分当H0为真时,统计量,……………………………3分由算得,所以统计量T未落入拒绝域中,从而接受H0,即在显著水平0.05下,可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.
4、……………………………………………4分八.(12分)解…………………………………………3分由知矩估计量为………………………2分………………………………………2分…………………………………………1分令…………………………………………2分故极大似然估计量为…………………………………2分3
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