2007概率统计(B)

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1、贵州大学2006-2007学年第二学期考试试卷(B)概率论与数理统计注意事项：1.请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间为120分钟。题号一二三四总分统分人得分得分评分人一、选择题（每小题2分，10个小题，共20分）(每一个题中只有一个正确答案)1.设A、B为两个独立事件，P(A)=0.6，P(B)=0.7，则P(AB)=_________。①0.6②0.7③0.42④0

2、2．有3名插班生，随机地安排到6个平行班级中，则3名插班生在指定的不同班级的概率为。①②③④3．设随机变量X的概率密度为，则c＝。①1②③④4．设为标准正态分布函数，则＝_______。①-0.5②③④0.55．设随机变量X、Y相互独立，其数学期望分别为E[X]和E[Y]，则随机变量Z＝XY的数学期望E[Z]=。①E[X]+E[Y]②E[X]E[Y]③E[X]/E[Y]④E[Y]/E[X]6．设，为标准正态分布的上份位点，则=。①②③④7．设随机变量X服从指数分布，E[X]和D(X)分别表示X的数学期望和方差，则。6①②

3、③④8．设随机变量X的数学期望和方差分别为E[X]和D(X)，则。①(E[X])2②D(X)③D(X)+(E[X])2④D(X)–(E[X])29．设随机变量序列独立同分布，，，，则对于任意的，成立。①②③④10．设是来自总体的样本，，则。①0②1③④n得分评分人二、简答题（每小题4分，5个小题，共20分）1.概率公理化定义中的基本条件是什么？2.设X为一离散型随机变量，其分布为律为：X-2-10120.150.20.30.10.25则的分布律为：Y63．设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为：，其中，则()，()。4．

4、设X、Y相互独立，E[X]=a，E[Y]=b，E[X2]=c，E[Y2]=d，则E[bX–aY]、D(dX–cY)各为多少？5．总体X具有一个样本观察值为–1,0,1，2，1，3，2，则经验分布函数F7(x),对应的观察值为：得分评分人三、计算题（每小题10分，5个小题，共50分）1．一射手对目标进行两次射击，第一次击中目标的概率为0.90。若第一次击中目标后再次射击，再次击中目标的概率为0.95；若第一次未击中目标后再次射击，第二次击中的概率为0.85。已知该射手第二次已击中目标，问第一次也击中目标的概率为多大？62．

5、设随机变量的X的密度函数为：　　　　　　　　　　　　　　求的概率密度。3．设随机变量X1、X2相互独立，均服从指数分布，其中，(指数分布，)，求Z=X1+X2的概率密度函数。64．设X服从(-1/2,1/2)内的均匀分布,而Y=cos(X)。求Cov(X,Y)，以此说明X与Y的相关性和相互独立性。5.　公共汽车车门的高度是按男子与车门顶头碰头机会在0.01以下来设计的。设男子身高X～N(170,62),问车门高度应如何确定？（）6得分评分人四、证明题（10分）随机事件互不相容与相互独立不能同时成立。6