概率统计2007A

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1、2007-2008学年第一学期期末试卷-A卷概率论与数理统计课程号：课序号：开课学院：统计学院题号一二三四五六七八九总分题分得分评阅人一.判断题（每题2分，共10分）1．如果随机变量X~N(m,s2),则(m-X)/s~N(0,1).()2．二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布.()3．若随机变量X的数学期望存在，则X的方差也存在.()4．样本二阶中心矩不是总体方差的无偏估计.()5．假设检验中，样本容量确定时，犯第一类错误和第二类错误的概率不能同时减小.()二．选择题（每题3分，共15分）1．设A，B为两个随机事件，且P（AB）>0，则P（A

2、AB）=（　　　）A．P（A）B．P（AB

3、）C．P（A

4、B）D．1第7页共7页2007-2008学年第一学期期末试卷-A卷2．设随机变量X在区间[2，4]上服从均匀分布，则P{2

5、0.5，D（X）=0.5D．E（X）=2，D（X）=45．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（　　　）A．在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率B．在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率C．在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率D．在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率三．填空题（每题3分，共15分）1．甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为____________.2．随机变量X的所有可能取值为0和a，且P{X=0}=0.3，E（X）=1，则a=____________.X-

6、1012P0.10.20.30.4，3．设随机变量X的分布律为第7页共7页2007-2008学年第一学期期末试卷-A卷则D（X）=____________.4．设二维随机变量（X，Y）~N（μ1，μ2；；ρ），且X与Y相互独立，则ρ=____________.5．设总体X~N（μ,σ2）,x1,x2,x3,x4为来自总体X的样本，且服从自由度为____________的分布.四．计算题（每题10分，共30分）1．已知一批产品中有95％是合格品，检查产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.02，一个次品被误判为合格品的概率是0.03.求：(1)任意抽查一件产品，它被判为合格品的概率

7、；(2)一个经检查被判为合格的产品确实是合格品的概率.第7页共7页2007-2008学年第一学期期末试卷-A卷2．设随机变量X的概率密度为试求：（1）E（X），D（X）；（2）D（2-3X）；（3）P{0－1是未知参数，是来自总体的一个容量为的简单随机样本

8、，试求的矩估计量和极大似然估计量。第7页共7页2007-2008学年第一学期期末试卷-A卷2．某电子产品的一个指标服从正态分布，从某天生产的产品中抽取15个产品，测得该指标的样本均值为2.80，样本标准差为0.215。若取显著性水平a=0.05，是否可以认为该指标的平均值显著地大于2？（可能用到的分位数：t0.95(15)=1.7531；t0.975(15)=2.1315；t0.95(14)=1.7613；t0.975(14)=2.1448.）第7页共7页