2007概率统计试卷

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1、华南农业大学期末考试试卷（A卷）2007学年第一学期　考试科目：概率论与数理统计（54学时）考试类型：（闭卷）　　　考试时间：　120　分钟学号姓名年级专业题号一二三四五六七八九总分得分评阅人已知：一．选择题（每小题3分，共15分）1．A、B中只有一个发生的概率为（）A．P(A)+P(B)B．P(A)-P(B)C．P(A)+P(B)-P(AB)D．P(A)+P(B)-2P(AB)2．设随机变量的概率密度，则T=（）A．1/2B．1C．-1D．3/23．对随机变量X，关于，EX2合适的值为（）A．3，8B．3，10C．3，-8D

2、．3，-104．设有二个随机事件A，B，则事件A发生，B不发生的对立事件为（）A．B．C．D．5．给10只大白鼠注射类毒素后，测得每只大鼠的红细胞数(x)与血红蛋白含量(Y)数据，并计算获得如下中间结果：∑X=6550，∑Y=136，∑X2=4343500，∑Y2=1886，∑XY=90340这里x是一般变量，Y是随机变量，则变量Y关于x的回归方程的截距和斜率分别为（）A．-1.89859和0.02366B．2.81408和0.90503C．-3.85575和0.02665D．0.02366和9.81408二．填空题（每小题3

3、分，共15分）1．设随机变量X服从泊松分布，且，则.2．设，则.53．设正态总体，未知，则的置信度的置信区间的长度L为.4．设总体，，，，为该总体的一个样本，则统计量服从分布.5．某单因素方差分析表的结果如下表：方差来源平方和自由度组间9.266组内4总和10.812则F值为.三．（10分）设甲、乙、丙三个地区爆发了某种流行病，三个地区的总人数比为2：5：3，而三个地区感染此病的比例分别为6%，4%，3%.现从这三个地区任意抽取一个人，问（1）此人感染此病的概率是多少？（2）如果此人感染此病，此人选自乙地区的概率是多少？5四．

4、（12分）设随机变量的分布密度为：求：（1）；（2）分布函数五．（8分）设随机变量X的分布函数为求：（1）常数A与B的值；（2）X的概率密度函数5六.（12分）设随机变量的联合分布密度函数是，求：（1）k的值；（2）判断X和Y是否独立；（3）.七．（8分）设有十只同种电器元件，其中有两只废品，装配仪器时，从这批元件中任取一只，如是废品，则重新任取一只；若仍是废品，则仍再任取一只.求在取到正品之前，已取出的废品数的期望和方差.5八．(10分)设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取26位考生的成绩，算得平均成绩为66.5

5、分，标准差为15分.问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程.九．（10分）设为总体的一个样本，的密度函数为，其中，求参数的矩估计量和极大似然估计量.5