2007级概率统计(理工类)考试试卷A答案

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1、暨南大学《概率论与数理统计》试卷12金工刘博暨南大学考试试卷教师填写2008-2009学年度第__二_学期课程名称：__概率论与数理统计（理工类）_授课教师姓名：_____刘中学______考试时间:____2009__年7_月__15__日课程类别必修[√]选修[]考试方式开卷[]闭卷[√]试卷类别(A，B,…)[A]共7页考生填写学院(校)专业班(级)姓名学号内招[]外招[]题号一二三四五六七八九十总分得分上分位数（除填空题外，其它题用到的分位数请详细列明），，，，，，得分评阅人二、选择题（共8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案CADACBB

2、A得分答案填写在右表1.设随机变量X服从正态分布，则随着标准差的增大，概率如何变化（C）(A)单调增大;(B)单调减少;(C)保持不变;(D)增减不定。2.离散型随机变量的概率分布为(第7页共7页暨南大学《概率论与数理统计》试卷12金工刘博)的充要条件是（A）。（A）且；（B）且；（C）且；（D）且.3.已知，，，则（D）(A)0.2；(B)0.45；(C)0.6；(D)0.75。4．三个事件中“至少有两个发生”可表示为（A）5．设离散型随机变量X的概率分布为X-1012P0.10.20.30.4其分布函数为，则（C）(A)0.1(B)0.3(C)0.6(D)16

3、．设随机变量的数学期望，方差，，用切比雪夫不等式估计概率为（B）(A)(B)(C)(D)7.（X，Y）为二维随机变量，若，则正确的命题是（B）(A)；(B);(C)X与Y相互独立；(D)X与Y不相互独立。8.设原假设为，备择假设为，则称（A）为犯第一类错误。(A)为真，接受；(B)不真，接受；(C)为真，拒绝；（D）不真，拒绝。得分评阅人一、填空题（共8小题，每小题2分，共16分）第7页共7页暨南大学《概率论与数理统计》试卷12金工刘博1.连续型随机变量，则。2．设两个相互独立的随机变量和分别服从正态分布和，则=0.5。3.设随机变量与相互独立，且，则5。4．三人

4、独立地去破设一份密码，已知各人能译出的概率分别为1/5，1/4，1/3。则三人中至少有一人能将此密码译出的概率是____0.6____。5．设随机变量的分布列为：则。6.已知男人寿命大于60岁的概率为70%，大于50岁的概率为90%。若某男今年已50岁，则他活到60岁以上的概率为7/9。7.某单位职工月工资，现抽查了9人，得样本均值，样本标准差，则该单位职工月工资的均值的0.95置信区间为（保留两位小数）。8.设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布，是来自总体Y的样本，则统计量服从的分布为。得分评阅人三、计算题（共5小题，每小题9分，共45分）1.已知一批产品中

5、96%是合格品.检查产品时，一合格品被误认为是次品的概率是0.02；一次品被误认为是合格品的概率是0.05．求：（1）任意抽查一件产品，检查结果是合格品的概率；（2）在检查结果是合格品的前提下，产品的确是合格品的概率。解:A—被查后认为是合格品的事件，B——抽查的产品为合格品的事件.第7页共7页暨南大学《概率论与数理统计》试卷12金工刘博（全概率公式）5分（贝叶斯公式）9分2．设测量误差。求在100次独立重复测量中，至少有2次测量误差绝对值大于19.6的概率，用泊松分布求近似值（取两位小数）3分7分9分3．设随机变量服从区间上的均匀分布，求一元二次方程有实根的概率

6、。解：因为随机变量服从区间上的均匀分布，故其概率密度函数为4分第7页共7页暨南大学《概率论与数理统计》试卷12金工刘博又方程有实根，必须，于是所求的概率为9分4．一个袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5。现从中任取3只，以X表示取出的3只球的最大号码。写出X的分布律、数学期望、方差。解：X的所有可能取值为：3、4、5。3分X345P1/103/106/10X的分布律为：6分9分5.保险公司有10000人投保，每人每年付元保险费；已知一年内人口死亡率为0.006，若死亡一人，保险公司赔付1000元，用中心极限定理计算求保险公司年利润不少于60000元的概率。解：

7、3分保险公司年利润第7页共7页暨南大学《概率论与数理统计》试卷12金工刘博所求概率7分9分得分评阅人四、综合题（共2小题，共23分）1（本小题11分）．经验表明，某工厂生产单只产品的时间服从正态分布，参数未知。现从生产线任意抽取9个样品，其生产时间分别为6.05.75.86.56.46.35.66.15.6。求：（1）单只产品平均生产时间的置信水平为0.95的置信区间（保留三位小数）；（2）检验假设（取）。解：（1）1分6分(2)9分11分2.（本小题12分）．设总体X服从指数分布，其概率密度为第7页共7页暨南大学《概率论与数理统计》试卷12金工刘博，其中未知参数

8、。设是总体