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1、系(院)：专业：年级及班级：姓名：学号：.密封线重庆文理学院试卷第14页共14页系(院)：专业：年级及班级：姓名：学号：.密封线重庆文理学院试卷得分评卷人一、单项选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1、设随机变量(,)只取下列数组中的值(0,0),(-1,0),(-1,),(2,0)且相应的概率以此为，，，，则=（）(A)2(B)3(C)4(D)5分析：由二维离散型随机变量联合分布列的性质1=得=3故选(B)。2、设随机变量(,)的概率密度为则边缘密度为（）。(A)(B)(C
2、)(D)分析：如图，==1=01=0＜＜1故选(C)3、接连不断的掷一颗骰子，直到出现小于5点为止，以表示最后一次掷出的点数，以表示投掷的次数，则（=，=）=(),=1，2，3，4,=1,2,…第14页共14页系(院)：专业：年级及班级：姓名：学号：.密封线重庆文理学院试卷(A)(B)(C)(D)分析：掷一次骰子的分布列为：易知：（掷出点数＜5）＝（掷出点数≥5）＝=由此可知事件（=，=）表示一共掷骰子次，第次掷出的点数＜5（即掷出点，=1，2，3，4），其概率为，而前-1次掷出的点数均＞5，其概率为，所以事件（=，=）的概率为（=，=）=，故选(D)4、,概率密度为，则（）(A)（≤0）
3、=（≥0）=0.5(B)(C)（≤1）=（≥1）=0.5(D)分析：，则-1由于标准正态概率密度关于原点对称，故有（-1≤0）=（-1≥0）=0.5即：（≤1）=（≥1）=0.5故应选(C)5、,相互独立，且都服从区间上的均匀分布，则服从区间或区域上的均匀分布的随机变量是（）(A)(,)(B)+(C)2(D)-分析：，都服从上的均匀分布，即第14页共14页系(院)：专业：年级及班级：姓名：学号：.密封线重庆文理学院试卷由，的独立性，=即（，）故应选(A)6、设，是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为，，则的分布函数()(A)(B)(C)(D)都不是分析：由最小值分布知，的分布函数为
4、：故应选(C)7、如果与满足(+)=(-)，则必有（）(A)与独立(B)与不相关(C)()=0(D)()﹒()=0分析：由条件(+)=()+()+2(,)(-)=()+()-2(,)因此有，2(,)=-2(,)=0即,不相关，故应选(B)8、随机变量=+与=-不相关的充分必要条件为（）(A)()=()(B)(2)-2()=(2)-2()(C)(2)=(2)(D)(2)+2()=(2)+2()分析：(,)=(+，-)=(，-)+(，-)=(，)-(，)+(，)-(，)=()=()也就是：(2)-2()=(2)-2()第14页共14页系(院)：专业：年级及班级：姓名：学号：.密封线重庆文理学院
5、试卷故应选(B)9、设为独立同分布序列，且(=1,2,…)服从参数为的指数分布，则（）(A)(B)(C)(D)其中分析：由条件有()=,()==1,2,…将“标准化”得：=,比较四个选项，应选(A)10、设相互独立，且，（=1,2,…9），则对＞0，有（）(A){＜}≥1-(B){＜}≥1-(C){＜}≥1-(D){＜}≥1-第14页共14页系(院)：专业：年级及班级：姓名：学号：.密封线重庆文理学院试卷分析：由选项形式知应考虑切比且雪夫不等式，由条件，=故有=1-9故应选(D)得分评卷人二、填空题（本大题共7小题，共11个空，每空2分，共22分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填
6、均无分。11、设随机变量(,)的分布率为YX12311/61/91/1821/3则，应满足条件；若,相互独立，则=；=。分析：由分布列性质：故若，独立(=2,=2)=(=2)(=2)=272-15+3+27=0将=-代入解得=，=12、设，，且和相互独立，则第14页共14页系(院)：专业：年级及班级：姓名：学号：.密封线重庆文理学院试卷。分析：由，且，独立，故有：-13、设的概率分布密度为，；，。若=，则=。分析：由条件有：又由：=1-=即，=而====，（负根舍去）故=14、设，相互独立，且具有相同的分布律，且的分布率为(=0)=(=1)=，则的概率分布率为。分析：由条件，，均服从两点分
7、布，分布列为，又由，独立，则(，)的联合分布列为(=0，=0)=×=同理有(=0，=1)=(=1，=0)=(=1，=1)=列表：(，)（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）0001故的分布列为01第14页共14页系(院)：专业：年级及班级：姓名：学号：.密封线重庆文理学院试卷15、设服从区间（-1，1）内的均匀分布，则与的相关系数=。分析：由题设（-1，1）知且：（）==0（）==0奇函数故===016、设随机变
