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时间:2020-03-27
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1、第一节二维随机变量一、二维随机变量及其分布函数二、二维离散型随机变量三、二维连续型随机变量图示一、二维随机变量及其分布函数1.定义叫做二维随机向量或二维随机变量.炮弹的弹着点的位二维随机变量(X,Y)的性质不仅与X、Y考查某一地区学说明实例1实例2而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.有关,构成二维随机变量(H,W).童的身高H和体重W就前儿童的发育情况,机变量.置(X,Y)就是一个二维随则儿2.二维随机变量的分布函数(1)分布函数的定义定义二元函数:记成或称为随机对于任意实机点的坐标,那么,内的概率
2、.(2)分布函数的性质下述不等式成立:证明二、二维离散型随机变量1.定义相同的值是有限对或可列无限多对,2.二维离散型随机变量的分布律则由概率的定义有为二维离二维随机变量(X,Y)的分布律也可表示为例1地取一个值,地取一整数值.解易知且1.定义三、二维连续型随机变量函数或2.性质则有3.说明例2解即有(2)即有于是推广定义它的样本空间是变量.n维随机变量的概念二维随机变量的分布函数二维离散型随机变量的分布律及分布函数二维连续型随机变量的概率密度四、小结思考题1.从一个装有3支蓝色、2支红色、3支绿色圆
3、珠笔的盒子里,随机抽取两支,若X、Y分别表示抽出的蓝笔数和红笔数,求(X,Y)的分布律.2.边缘分布均为正态分布的随机变量,其联合分布一定是二维正态分布吗?
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