《维随机变量》ppt课件2

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1、第二章一维随机变量1.随机变量的定义及其分布函数2.离散型随机变量及其分布列3.连续型随机变量及其密度函数一、随机变量例1抛一枚硬币，观察出现的正反面3)奇异型随机变量注1.随机变量具有两重性（取值，概率）注2.随机变量的自变量为,值域为R的子集以上三条性质是随机变量分布函数的特征性质。；；。分布函数可以计算各个区间的概率二、离散型随机变量及其概率分布列定义2.1.3阶梯型的分布函数对应的随机变量称为离散型随机变量。例如:解：例10一汽车沿街道行驶，需经过三个设红绿灯的道口，若每个道口信号灯显示红绿灯的时间相等，且各信号灯工作相互独

2、立，以记该车首次遇到红灯前已通过的道口数，求的概率分布。，三.连续型随机变量及其密度函数则称为连续型随机变量，称为的概率密度函数，简称为密度函数。定义2.1.4设随机变量的分布函数为，若存在非负可积函数，使得对，有，密度函数的性质，非负性：规范性：例11（均匀分布）已知随机变量的密度函数为：试求常数c及其分布函数。解：利用规范性利用分布函数是密度函数积分的定义得注3:连续型随机变量在计算概率时可不区分开、闭区间注1：连续型随机变量的分布函数是连续的注2：连续型随机变量在单点的概率为0已知分布函数，求密度函数四、常用离散型随机变量的分

3、布两点分布特例：0-1分布或者：二项分布（BinomialDistribution）xp(x)0B(20,0.25)B(20,0.5)B(20,0.75)事件A发生的次数不到k次的概率：事件A发生的次数多于k次的概率：事件A发生的次数不少于k次的概率：事件A发生的次数不多于k次的概率：二项分布常用公式:单位时间内，电话呼唤次数，公共汽车站的乘客人数，机场降落的飞机数等；P(x)x0=2.5=5=10H(5,10,100)H(10,10,100)H(20,10,100)p(x)x13570五、连续型随机变量1、均匀分布２、指数分布３、

4、正态分布ab0x1意义：01530102501530520指数分布（ExponentialDistribution）0x0xx0x-xx0x0.5