2018中考数学（青海）复习（检测）：7.第一节　圆的有关概念及性质.doc

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1、第七章　圆第一节　圆的有关概念及性质,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017选择16垂径定理利用垂径定理求两条平行弦间的距离332016填空10圆周角定理利用直径所对的圆周角是90°和同弧或等弧所对的圆周角相等求角的度数222015填空9圆周角定理先利用圆周角与圆心角之间的关系求圆周角，再结合等腰三角形性质求角的度数222014填空8圆周角定理利用切线性质和圆周角定理求角的度数222013填空9圆的基本性质利用圆周角定理和垂径定理求角的度数22命题规律纵观青海省近五年中考，圆的有关性质属于中考重点考查内容，题型以填空为主，也有解答题出现

2、，难度属于基础题略偏上．预计2018年青海省中考圆周角定理、垂径定理与圆的切线可能综合在一起考查.,青海五年中考真题)　　　　　　　　　　　　　　　　圆的有关性质1．(2017青海中考)已知AB，CD是⊙O的两条平行弦，AB＝8，CD＝6，⊙O的半径为5，则弦AB与CD的距离为(　D　)A．1B．7C．4或3D．7或12．(2016青海中考)如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠CAB＝50°，则∠ADC＝__40°__．,(第2题图))　　　,(第3题图))3．(2015青海中考)如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC＝112°，点D在BA的延长线上，AD＝

3、AC，则∠D＝__28°__．4．(2014青海中考)如图所示，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上的一点，且∠ACB＝65°，则∠P＝__50°__．,(第4题图))　　　,(第5题图))5．(2013青海中考)如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，垂足为E，若∠AOD＝52°，则∠DCB＝__26°__．6．(2017西宁中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝120°，则∠DCE＝__60°__．(第6题图)　　　(第8题图)7．(2016西宁中考)⊙O的半径为1，弦AB＝，弦AC＝，则∠BAC度数为__15°或75°_

4、_．8．(2013西宁中考)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD＝6，且AE∶BE＝1∶3，则AB＝__4__．,中考考点清单)　圆的有关概念圆的定义定义1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆定义2：圆是到定点的距离①__等于__定长的所有点组成的图形弦连接圆上任意两点的②__线段__叫做弦直径直径是经过圆心的③__弦__，是圆内最④__长__的弦弧圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有⑤__优弧、半圆、劣弧__之分，能够完全重合的弧叫做⑥__等弧__等圆能够重合的两个圆叫做等圆同心圆圆心相同的圆叫做同心圆　

5、圆的对称性圆的对称性圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过⑦__圆心__的直线圆是中心对称图形，对称中心为⑧__圆心__垂径定理定理垂直于弦的直径⑨__平分__弦，并且平分弦所对的两条⑩__弧__[来源:学优高考网]推论平分弦(不是直径)的直径⑪__垂直于__弦，并且⑫__平分__弦所对的两条弧续表圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量⑬__相等__，那么它们所对应的其余各组量也分别相等　圆周角圆周角的定义顶点在圆上，并且⑭__两边__都和圆相交的角叫做圆周角圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的⑮__一半__

6、[来源:gkstk.Com]推论1同弧或等弧所对的圆周角⑯__相等__推论2半圆(或直径)所对的圆周角是⑰__直角__；90°的圆周角所对的弦是⑱__直径__推论3圆内接四边形的对角⑲__互补__【方法总结】1．在解决与弦有关的问题时，作垂直于弦的直径可以构造直角三角形，从而将求解转化成解直角三角形的问题．2．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等．,中考重难点突破)　　　　　　　　　　　　　　　　垂径定理及应用【例1】(凉山中考)已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB＝8cm，且AB⊥CD，

7、垂足为M，求AC的长．【解析】先根据题意，画出图形，因为点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．【答案】解：连接AC，AO，∵⊙O的直径CD＝10cm，AB⊥CD，AB＝8cm，∴AM＝AB＝×8＝4cm，OD＝OC＝5cm，当C点位置如图①所示时，OA＝5cm，AM＝4cm，CD⊥AB，OM＝＝＝3cm，∴CM＝OC＋OM＝5＋3＝8(cm)，∴AC＝＝＝4cm，当点C位置如图②所示时，同理可得OM＝3cm，OC＝5cm，MC＝5－3＝2cm，在Rt△AMC中，AC＝＝＝2cm.1．(陕西中考)如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，O

8、C.若∠BAC与∠BOC