2018届中考数学复习 第六章 圆 第一节 圆的有关概念及性质随堂演练

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1、圆的有关概念及性质随堂演练1．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝20°，则∠AOD等于()A．160°B．150°C．140°D．120°2．(2017·青岛)如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为()A．100°B．110°C．115°D．120°3．(2017·泰安)如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC等于()A．180°－2αB．2αC．90°＋αD．90°－α4．(2017·潍坊)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝50°，则∠DBC的

2、度数为()A．50°B．60°C．80°D．85°5.如图，⊙C过原点，与x轴，y轴分别交于A，D两点．已知∠OBA＝30°，点D的坐标为(0，2)，则⊙C半径是()A.B.C．4D．26．如图，圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝55°，∠E＝30°，则∠F＝______．7．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为_____m.8．(2017·临沂)如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DE＝DB；(2)若∠BAC＝90°，BD＝4.求△ABC外接圆

3、的半径．参考答案1．C　2.B　3.D　4.C　5.B　6．40°　7.0.88．(1)证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠BAD＝∠CAD，∠ABE＝∠CBE，又∠BED＝∠ABE＋∠BAD，∠DBE＝∠DBC＋∠CBE，∠DBC＝∠DAC，∴∠BED＝∠DBE，∴DE＝DB.(2)解：如图，连接CD.∵∠BAC＝90°，∴BC是圆的直径，∴∠BDC＝90°.∵∠BAD＝∠CAD，∴＝，∴BD＝CD，∴△BCD是等腰直角三角形．∵BD＝4，∴BC＝4，∴△ABC的外接圆的半径为2.