2018年中考数学总复习第六章圆第一节圆的有关概念及性质随堂演练

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1、第一节圆的有关概念及性质随堂演练1．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦(不是直径)，AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是()A．AE＞BE　　　　　　　B.＝C．∠D＝∠AECD．△ADE∽△CBE2．(2017·永州)小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是()A．AB，AC边上的中线的交点B．AB，AC边上的垂直平分线的交点C．AB，AC边上的高所在直线的交点D．∠BAC

2、与∠ABC的角平分线的交点3．(2017·青岛)如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为()A．100°B．110°C．115°D．120°4．(2017·承德一模)如图，在平面直角坐标系中，⊙O′经过原点O，并且分别与x轴，y轴交于点B，C，分别作O′E⊥OC于点E，O′D⊥OB于点D.若OB＝8，OC＝6，则⊙O′的半径为()A．7B．6C．5D．45．(2017·随州)如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦

3、AB两侧，连接AD，CD，OB，若∠BOC＝70°，则∠ADC＝度．6．(2017·西宁)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝120°，则∠DCE＝．7．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为m.8．如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是.9．(2017·临沂)如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求

4、证：DE＝DB；(2)若∠BAC＝90°，BD＝4.求△ABC外接圆的半径．10.如图1，AB为⊙O的直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为的中点，连接CD，CA.(1)求证：∠ABD＝2∠BDC；(2)如图2，过点C作CH⊥AB于H，交AD于E，求证：EA＝EC；(3)在(2)的条件下，若OH＝5，AD＝24，求线段DE的长度．参考答案1．D　2.B　3.B　4.C　5.35　6.60°　7.0.8　8.60°或120°9．(1)证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠BAD＝∠CAD，

5、∠ABE＝∠CBE.又∵∠BED＝∠ABE＋∠BAD，∠DBE＝∠DBC＋∠CBE，∠DBC＝∠DAC，∴∠BED＝∠DBE，∴DE＝DB.(2)解：如图，连接CD.∵∠BAC＝90°，∴BC是圆的直径，∴∠BDC＝90°.∵∠BAD＝∠CAD，∴＝，∴BD＝CD，∴△BCD是等腰直角三角形．∵BD＝4，∴BC＝4，∴△ABC的外接圆的半径为2.10．(1)证明：如图，连接AD.设∠BDC＝α，∠DAC＝β，∵C为的中点，∴∠CAB＝∠BDC＝α，∠ADC＝∠DAC＝β，∴∠DAB＝β－α.∵AB

6、为⊙O的直径，∴∠ABD＝90°－∠DAB＝90°－(β－α)＝(α＋β)－(β－α)＝2α＝2∠BDC.(2)证明：∵CE⊥AB，∴∠ACE＋∠CAB＝∠ADC＋∠BDC＝90°.∵∠CAB＝∠CDB，∴∠ACE＝∠ADC.∵∠CAE＝∠ADC，∴∠ACE＝∠CAE，∴EA＝EC.(3)解：如图，连接OC.∵∠COB＝2∠CAB，∠ABD＝2∠BDC，∠BDC＝∠CAB，∴∠COB＝∠ABD.又∵∠OHC＝∠ADB＝90°，∴△COH∽△ABD，∴＝＝.∵OH＝5，∴BD＝10，AB＝＝26，∴

7、AO＝13，AH＝18.又∵△AHE∽△ADB，∴＝，即＝，∴AE＝，∴DE＝AD－AE＝.