2018届中考数学复习第六章圆第一节圆的有关概念和性质随堂演练

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1、2018届中考数学总复习随堂演练圆的有关概念和性质随堂演练1.如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CAB=20°,则∠AOD等于()A.160°B.150°C.140°D.120°2.(2017·青岛)如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠AED=20°,则∠BCD的度数为()A.100°B.110°C.115°D.120°3.(2017·泰安)如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=α,则∠OBC等于()A.180°-2αB.2αC.90°+αD.90°-α4.(2017·潍坊)如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形.延长A

2、B与DC相交于点G,AO⊥CD,垂足为E,连接BD,∠GBC=50°,则∠DBC的度数为()A.50°B.60°C.80°D.85°5.如图,⊙C过原点,与x轴,y轴分别交于A,D两点.已知∠OBA=30°,点D的坐标为(0,2),则⊙C的半径是()A.B.C.4D.26.如图,圆内接四边形ABCD中两组对边的延长32018届中考数学总复习随堂演练线分别相交于点E,F,且∠A=55°,∠E=30°,则∠F=.7.(2017·济南)如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=25°,求∠BAD的度数.8.(2017·临沂)如图,∠BAC的平分线交△AB

3、C的外接圆于点D,∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证:DE=DB;(2)若∠BAC=90°,BD=4.求△ABC外接圆的半径.32018届中考数学总复习随堂演练参考答案1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.40°7.解:∵∠ACD=25°,∴∠ABD=25°.∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°.在△ABD中,∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB=180°-25°-90°=65°.8.(1)证明:∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,∴∠BAD=∠CAD,∠ABE=∠CBE,又∠BED=∠ABE+∠BAD,∠DBE=∠DBC

4、+∠CBE,∠DBC=∠DAC,∴∠BED=∠DBE,∴DE=DB.(2)解:如图,连接CD.∵∠BAC=90°,∴BC是圆的直径,∴∠BDC=90°.∵∠BAD=∠CAD,∴=,∴BD=CD,∴△BCD是等腰直角三角形.∵BD=4,∴BC=4,∴△ABC的外接圆的半径为2.3

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